(9分) 如圖所示,在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板,其上有一小孔P,OP=0.5m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10-20kg、電荷量q=+2×10-14C的粒子,從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場區(qū)域,且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上,粒子重力不計(jì).求:

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)圓形磁場區(qū)域的最小半徑.

(1)0.3m (2) (3)0.15m

解析試題分析:(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力
                (2分)
解得    R=0.3m             (1分)
(2)帶電粒子進(jìn)磁場的初速度方向水平向右,離開磁場的末速度垂直AO斜向下,速度偏向角為,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角也為60°,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T/6,
,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為               (2分)
解得              (1分)
(3)根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓心角為60°,可求得對(duì)應(yīng)圓弧的弦長為R,最小的圓形區(qū)域即以該弦長作為直徑,所以圓形磁場區(qū)域的最小半徑rmin==0.15m             (3分)
考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場,其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A(0,L)。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場,射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求:

(1)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(3)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

在邊長為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,有一帶正電q,質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場,如下圖所示,求:

(1)粒子速率應(yīng)滿足什么條件,粒子能從AB間射出;
(2)粒子速率應(yīng)滿足什么條件,粒子能從AC間射出。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中,帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周后,再次到達(dá)兩盒間的狹縫,控制交流電源電壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大,最后到達(dá)D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計(jì)粒子受到的重力,求:

(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek;
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑;
(3)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(8分)一帶電量大小為q,質(zhì)量為m的小球,從水平面上a點(diǎn)以初速度v0豎直向上射入如圖所示的水平方向勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求:

(1)小球帶正電還是負(fù)電;
(2)小球運(yùn)動(dòng)到離水平面豎直高度為h的b點(diǎn)時(shí)的速度大。
(3)小球運(yùn)動(dòng)到離水平面豎直高度為h的b點(diǎn)時(shí),小球所受的磁場力大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平固定,長為L、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,可緊貼導(dǎo)軌滑動(dòng)。導(dǎo)軌右側(cè)連接一對(duì)水平放置的平行金屬板AC,板間距為d,板長也為L,導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻,其它電阻忽略不計(jì)。軌道處的磁場方向豎直向下,金屬板AC間的磁場方向垂直紙面向里,兩磁場均為勻強(qiáng)磁場且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)ab棒以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進(jìn)入板間恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求:

(1)AC兩板間的電壓U;
(2)帶電微粒的質(zhì)量m;
(3)欲使微粒不打到極板上,帶電微粒的速度v應(yīng)滿足什么樣的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(14分)1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),解決了粒子的加速問題,F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖(甲)所示,圖(乙)為俯視圖;匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚(gè)D形盒,分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里,整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中,磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場,且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場的初速度不計(jì)。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
 
(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1
(2)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1;
(3)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(15分)甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場.該偏轉(zhuǎn)磁場是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后,最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn).測得G、H間的距離為d,粒子的重力忽略不計(jì).

(1)設(shè)粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,試證明該粒子的比荷為:;
(2)若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域?yàn)閳A形,且與MN相切于G點(diǎn),如圖乙所示,其它條件不變。要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到MN邊界上(MN足夠長),求磁場區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)磁譜儀是測量粒子能量(即動(dòng)能)的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示,放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi),入射的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上,形成寬度為Δx的光帶。試求入射粒子的能量。(重力影響不計(jì))

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