Question

20．圖a是一種測(cè)量重力加速度的儀器結(jié)構(gòu)圖，條形重物塊（如圖b）通過掛孔掛在夾物裝置上，釋放后穿過光電門下落到接物斗里，光電門與數(shù)字毫秒計(jì)相連，可記錄光電門被遮光的時(shí)間．物塊中間有可以遮蓋的窗口，如圖b，測(cè)出掛孔下邊距物塊下端的距離為L(zhǎng)₁，窗口下邊距物塊下端的距離為L(zhǎng)₂．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①關(guān)閉物塊中間的窗口，釋放物塊，使其自由下落，記錄光電門的遮光時(shí)間t_l；
②將物塊從接物斗中取出，打開物塊中間的窗口，重復(fù)（1）的步驟，記錄光電門第一次被遮光的時(shí)間t₂；
③重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多次記錄t_I和t₂，測(cè)出g的值．
完成下列填空：
（1）物塊在t₁時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}$（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示），該速度大于（填“大于”、“小于”或“等于”）物塊在t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度．
（2）重力加速度g的表達(dá)式為g=$\frac{2（\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}-\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}）}{{t}_{1}^{\;}-{t}_{2}^{\;}}$．（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示）
（3）寫出本實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差產(chǎn)生的一個(gè)原因：長(zhǎng)度${L}_{1}^{\;}$和${L}_{2}^{\;}$的測(cè)量存在偶然誤差（或物塊釋放后未能沿直線下落，空氣阻力對(duì)物塊下落的影響等）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求${t}_{1}^{\;}$時(shí)間內(nèi)的平均速度；由加速度的定義求重力加速度的表達(dá)式；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析誤差來源

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義，物塊在${t}_{1}^{\;}$時(shí)間內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}$
${t}_{2}^{\;}$時(shí)間內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
${v}_{\frac{{t}_{1}^{\;}}{2}}^{\;}=\overline{{v}_{1}^{\;}}$=$\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}$
${v}_{\frac{{t}_{2}^{\;}}{2}}^{\;}=\overline{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}$
因?yàn)?\frac{{t}_{1}^{\;}}{2}＞\frac{{t}_{2}^{\;}}{2}$，條形重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，${v}_{\frac{{t}_{1}^{\;}}{2}}^{\;}＞{v}_{\frac{{t}_{2}^{\;}}{2}}^{\;}$，所以物塊在${t}_{1}^{\;}$時(shí)間內(nèi)的平均速度大于物塊在${t}_{2}^{\;}$時(shí)間內(nèi)的平均速度；
（2）根據(jù)加速度定義，有
$g=\frac{{v}_{\frac{{t}_{1}^{\;}}{2}}^{\;}-{v}_{\frac{{t}_{2}^{\;}}{2}}^{\;}}{\frac{{t}_{1}^{\;}-{t}_{2}^{\;}}{2}}$=$\frac{\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}-\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}}{\frac{{t}_{1}^{\;}-{t}_{2}^{\;}}{2}}=\frac{2（\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}-\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}）}{{t}_{1}^{\;}-{t}_{2}^{\;}}$
（3）本實(shí)驗(yàn)誤差來源：長(zhǎng)度${L}_{1}^{\;}$和${L}_{2}^{\;}$的測(cè)量存在偶然誤差（或物塊釋放后未能沿直線下落，空氣阻力對(duì)物塊下落的影響等）
故答案為：（1）$\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}$    大于  
（2）$\frac{2（\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}-\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}）}{{t}_{1}^{\;}-{t}_{2}^{\;}}$   
（3）長(zhǎng)度${L}_{1}^{\;}$和${L}_{2}^{\;}$的測(cè)量存在偶然誤差（或物塊釋放后未能沿直線下落，空氣阻力對(duì)物塊下落的影響等）

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是理解實(shí)驗(yàn)原理，從而明確所需要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，然后利用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題．