Question

8．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點在它的邊緣上；左輪半徑為2r，b點在它的邊緣上．若在傳動過程中皮帶不打滑，a_a、a_b分別表示a點與b點的向心加速度大小，v_a、v_b分別表示a點與b點的速度大小，ω_a、ω_b分別表示a點與b點的角速度大小，則（　�。�

• A． v_a：v_b=2：1
• B． ω_a：ω_b=1：2
• C． a_a：a_b=2：1
• D． a_a：a_b=1：2

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．根據a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r，求出向心加速度的比值．

解答 解：A、a、b兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等，即v_a：v_b=1：1，故A錯誤．
B、根據角速度公式$ω=\frac{v}{r}$，可知，a、b兩點的角速度之比為ω_a：ω_b=2：1，故B錯誤．
CD、a、b兩點線速度相等，根據a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點的向心加速度之比為2：1，故C正確，D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r．