Question

10．如圖甲所示，是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖：

（1）根據(jù)乙圖寫出F-x的函數(shù)F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x（x用m做單位）；
（2）根據(jù)丙圖得到彈簧的勁度系數(shù)是2000N/m；若這根撣簧被剪掉一半，則新彈簧的勁度系數(shù)變成4000N/m；
（3）當(dāng)彈簧受F=900N的拉力作用時，彈簧伸長為x=45cm．

Answer 1

分析 由圖象可以看出根彈簧的伸長量X與所受拉力F是線性關(guān)系，解出斜率即能找到圖線對應(yīng)的函數(shù)，根據(jù)胡克定律可以解出彈簧的勁度系數(shù)，以及已知拉力時彈簧的形變量．

解答 解：（1）由圖象可以解出傾斜直線的斜率，有：
k=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
由圖象可知；F=kx
解得：F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x
（2）根據(jù)胡克定律彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，圖象的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)；由圖可知，當(dāng)拉力為800時，伸長量為x=40cm=0.4m；
所以彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{800}{0.4}$=2000N/m．
若這根撣簧被剪掉一半，則受拉力時兩半各自的形變量為原來的一半，則則新彈簧的勁度系數(shù)變成原來的2倍，故為4000N/m；
（3）根據(jù)胡克定律可知，彈簧 的伸長量x=$\frac{900}{2000}$=0.45m=45cm；
故答案為：（1）F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x（2）2000；4000；（3）45．

點評 本題考查彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系實驗內(nèi)容；要注意明確胡克定律的應(yīng)用注意形變量x既可以是彈簧的伸長量，也可以是彈簧的壓縮量；還要注意胡克定律適用的條件為在彈性限度內(nèi)．