Question

【題目】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面，速率為，則在整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）

A.若，則

B.若時，摩擦力對物體做功為零

C.若時，則傳送帶與物體摩擦生熱為

D.其中在物體向左運動過程中，傳送帶與物體摩擦生熱為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.如果v1＞v2，由于傳送帶足夠長，物體勻減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右勻加速，返回時物體會一直向右勻加速，根據(jù)對稱性，知當速度大小增大到等于v2時，物體恰好離開傳送帶，則有v3=v2，故A錯誤；

B.如果v1＞v2，由上分析知v3=v2，根據(jù)動能定理，摩擦力對物體做功為

W==0

故B正確；

CD.若v1＞v2時，設物體所受的摩擦力大小為f，物體向左運動的加速度大小a=，時間t1=，

物體向左運動的位移

x1=，

傳送帶的位移

x2=v1t1=，

摩擦生熱

Q1=f（x1+x2）=+mv1v2；

物體向右運動時，運動時間為

t2=，

物體向右運動的位移

x3==，

傳送帶的位移

x4=v1t2=，

摩擦生熱

Q2=f（x4-x3）=mv1v2-，

傳送帶與物體摩擦生熱共為Q=Q1+Q2=2mv1v2，故C錯誤，D正確。