Question

（2010?泰州三模）某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置，探究物體的加速度與所受合外力的關(guān)系．提供器材有：氣墊導(dǎo)軌（總長度為L）、滑塊（總質(zhì)量為m，裝有寬度為d的遮光板）、光電門兩只（配接數(shù)字計時器）、木塊若干、米尺．在一次實驗中，測出兩光電門AB間的距離為L．，導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h，接通氣源，讓滑塊從導(dǎo)軌頂端由靜止開始向下運(yùn)動，讀出遮光板通過光電門1的時間為t_l，通過光電門2的時間為t₂，重力加速度為g

（1）通過改變氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角，改變合外力大小，探究滑塊從導(dǎo)軌頂端由靜止開始運(yùn)動的加速度與所受合外力的關(guān)系．上述實驗中滑塊所受合外力大小可表示為F=

mgh

L

，加速度大小為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

．
（2）該小組測得多組數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作出了如圖乙所示的a-F圖線，圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的主要原因是

圖線中看出F不等于零時，加速度還為零，說明滑塊在運(yùn)動過程中受到阻力的緣故

．
（3）利用同樣的裝置可以驗證機(jī)械能守恒．滑塊在AB間運(yùn)動過程機(jī)械能守恒的表達(dá)式可表示為

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

．實驗結(jié)果顯示，滑塊有機(jī)械能的損失，原因是要克服空氣阻力做功．在甲圖中，保持其他條件不變，只調(diào)整光電門2的位置，增大Lo，發(fā)現(xiàn)空氣的平均阻力f隨之增大，究其本質(zhì)，說明空氣阻力與

速度

有關(guān)．

Answer 1

分析：根據(jù)在很短位移內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出通過光電門的速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動的公式v²=2aL，求出加速度．

解答：解：（1）滑塊在斜面上受重力和支持力，將重力分解得
滑塊所受合外力大小F=mgsinθ=

mgh

L

擋光條寬度d很小，擋光時間很短，因此可以用平均速度來代替瞬時速度，故滑塊通過光電門的瞬時速度為：v=

d

△t

根據(jù)勻變速運(yùn)動的公式v²=2aL，a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

（2）圖線中看出F不等于零時，加速度還為零，說明滑塊在運(yùn)動過程中受到阻力的緣故．
（3）滑塊在AB間運(yùn)動過程物塊下降的高度：h′=

hL0

L

機(jī)械能守恒的表達(dá)式可表示為

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

保持其他條件不變，只調(diào)整光電門2的位置，增大Lo，發(fā)現(xiàn)空氣的平均阻力f隨之增大，究其本質(zhì)，是因為隨L₀的增大，滑塊的速度就增大，說明空氣阻力與速度有關(guān)．
故答案為：（1）

mgh

L

，

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

（2）滑塊在運(yùn)動過程中受到阻力的緣故；
（3）

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

；速度．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道在很短位移內(nèi)的平均速度等于瞬時速度可以求出通過光電門的速度．