Question

【題目】如圖所示，厚度不計(jì)、高h=90cm、截面積S=20cm2且導(dǎo)熱良好的氣缸置于水平地面上，用厚度不計(jì)的輕質(zhì)活塞封閉了一定量的理想氣體，此時(shí)氣柱長度l0=60cm，現(xiàn)將質(zhì)量m=4kg的物塊輕放于活塞上，最終活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)。已知活塞與氣缸間接觸光滑，外界大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa，環(huán)境溫度始終不變，重力加速度g=10m/s2，求：

（ⅰ）活塞因放置物塊而下降的距離；

（ⅱ）現(xiàn)通過氣閥緩慢向氣缸內(nèi)充氣，每次充入0.18L壓強(qiáng)為1×105Pa的氣體，若要活塞不滑出氣缸，則最多可充氣多少次。

Answer 1

【答案】（1）10cm（2）5次

【解析】試題分析：第一個(gè)過程中，對活塞受力分析，可求末態(tài)壓強(qiáng)，氣體發(fā)生等溫變化，可求活塞因放置物塊而下降的距離；充氣過程中，以氣缸中的氣體及要充入的氣體為研究，根據(jù)氣態(tài)方程可求充氣次數(shù)

（i）放置物塊后，活塞再次達(dá)到平衡時(shí)，由平衡條件得

解得p1=1.2×105Pa

氣體發(fā)生等溫變化

解得l1=50cm

活塞因放置物塊而下降的距離為

（i i）充氣過程由分態(tài)方程得

解得

最多可充氣5次