Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說法正確的是(      )

A.彈簧與桿垂直時，小球速度最大

B.彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大

C.小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mgh

D.小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

試題分析：光滑桿沒有摩擦力做功，桿的彈力和運動方向垂直也不做功，那么整個過程只有彈簧彈力和小球重力做功，二者組成的系統(tǒng)機械能守恒，分析小球的受力，在沿桿方向一個是自身重力分力另外一個是彈力沿桿方向的分力，當彈簧與桿垂直時，沿桿方向沒有彈簧的分力，只有重力沿桿向下的分力，說明小球在沿桿向下加速，所以速度不豎直最大答案A錯。由于全過程彈簧始終處于伸長狀態(tài)那么彈簧與桿垂直時彈簧伸長量最小，彈性勢能最小，根據(jù)小球彈簧系統(tǒng)機械能守恒，此時小球機械能最大，即動能和重力勢能之和最大答案B對。從初位置到末位置，小球速度都是0動能不變，重力勢能減速，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，彈簧彈性勢能增加答案D對C錯。

考點：機械能守恒