Question

在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵。某種電磁泵的結構如圖6-1-6所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅動力而不斷沿管子向前推進。整個系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件是固定不動的。?

圖6-1-6

(1)在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅動力的方向;?

(2)假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅動力所形成的附加壓強p與上述各量的關系式;?

(3)設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速度。??

Answer 1

解析：由圖結構可知，液態(tài)鈉可以導電，當通以圖示方向電流時，就相當于有長為a的通電金屬鈉液柱處在磁場B中，磁場便會對這段金屬鈉液柱產(chǎn)生安培力作用，推動液態(tài)鈉沿管流動。如果計算出了這個安培力，再除以管子的橫截面積就可以計算出附加壓強p。

解：(1)磁場驅動力F方向沿導管水平向里且與B、I均垂直（圖略）。?

(2)由安培力計算公式可得液態(tài)鈉所受磁場驅動力F=BIa　①?

管道橫截面積S=ab�、�?

由于壓強公式，垂直于導管橫截面方向上磁場力產(chǎn)生的附加壓強p=FS　③?

由①②③得p=。?

(3)由電流定義式I=�、�?

在時間t內(nèi)通過的總電荷量Q=nqblt�、�?

由④⑤得參與導電的自由電荷定向移動的平均速率=。