Question

12．Maloof Money Cup是全球最大的滑板賽事，于2014年9月在南非舉行．如圖所示，某滑板運動員恰好從B點進入半徑為2m的$\frac{1}{4}$圓弧軌道，該圓弧軌道在C點與水平軌道相接，運動員滑到C點時的速度大小為10m/s，求他到達C點前、后的瞬時加速度（不計各種阻力）．

Answer 1

分析 他到達C點前，根據(jù)公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$求解加速度．運動員滑到C點后進入水平軌道做勻速直線運動，加速度為0．

解答 解：運動員經(jīng)圓弧滑到C點前做圓周運動．因為不計各種阻力，故經(jīng)過C點之前的瞬間運動員只在豎直方向上受力，只有向心加速度．由a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$得運動員到達C點
前的瞬時加速度為：a₁=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{2}m/{s}^{2}=50m/{s}^{2}$，方向豎直向上．
運動員滑過C點后，進入水平軌道做勻速直線運動，故加速度a₂=0．
答：他到達C點前加速度為50 m/s²，方向豎直向上，、之后的瞬時加速度為0

點評 本題關鍵要掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，知道勻速直線運動的特點：加速度為0．