【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為、電量為的小球，用長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線懸掛于點(diǎn)，當(dāng)小球靜止在點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角．現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．試求：

（1）小球動(dòng)能的最小值．

（2）小球在點(diǎn)的初速度．

（3）小球機(jī)械能的最小值（設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)）．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：對(duì)小球受力分析，求出等效重力，根據(jù)牛頓第二定律求出最小速度，進(jìn)而求出小球動(dòng)能的最小值；小球在原來(lái)靜止點(diǎn)的速度最大，由動(dòng)能定理可得小球在點(diǎn)的初速度；設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求出A點(diǎn)的動(dòng)能，即可求出機(jī)械能的最小值。

（1）受力分析如圖所示：

等效重力為： ，依據(jù)幾何關(guān)系可得： ，

解得：

由題可知：

解得： ．

（2）由動(dòng)能定理可得：

解得：

（3）設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

故點(diǎn)的機(jī)械能：

電場(chǎng)力做功且做負(fù)功： ，

故機(jī)械能的最小值為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】半導(dǎo)體二極管具有電流單向?qū)ㄐ裕浅Ｓ玫奈锢碓骷唬䴓O管的內(nèi)部的核心結(jié)構(gòu)為結(jié)．如圖甲所示，在半導(dǎo)體材料中的結(jié)中堆積著正、負(fù)電荷，其中正電荷均勻分布在區(qū)，負(fù)電荷均勻分布在區(qū)，兩區(qū)總電荷量相等．理論計(jì)算表明從區(qū)至區(qū)，沿軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度大小為圖乙所表示圖線，圖中所標(biāo)注的、、三個(gè)量為已知量．一帶量為，質(zhì)量為的帶電粒子從點(diǎn)自由釋放，沿直線穿過(guò)結(jié)，粒子初速度為．請(qǐng)利用你所學(xué)過(guò)的物理知識(shí)和方法解決下列問(wèn)題．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D丙的坐標(biāo)系中定性畫(huà)出粒子沿直線穿過(guò)結(jié)過(guò)程中的加速度隨位置變化的圖線（圖線）．

（2）求帶電粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小．

（3）點(diǎn)電勢(shì)為，求直線上區(qū)間內(nèi)坐標(biāo)為的點(diǎn)電的表達(dá)式，及坐標(biāo)為的點(diǎn)電勢(shì)的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在豎直方向的磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)單匝金屬環(huán)形線圈，線圈所圍面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定豎直向上為磁場(chǎng)的正方形，從上往下看順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榫�圈中感應(yīng)電流i的正方向，則

A. 2.5s時(shí)i改變方向

B. 0.5si的方向?yàn)檎较?/span>

C. 第3s內(nèi)i的大小為0.04A

D. 第1s內(nèi)線圈的發(fā)熱功率最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為兩個(gè)驗(yàn)電器，在B上裝有一個(gè)幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開(kāi)有小孔），最初B和C帶電，A不帶電。D是帶有絕緣柄的金屬小球。某同學(xué)利用這些器材完成了下面實(shí)驗(yàn)：使不帶電的D先跟C的外部接觸，再讓D跟A的金屬球接觸，這樣操作若干次，發(fā)現(xiàn)A的箔片張開(kāi)；而讓不帶電的D先跟C的內(nèi)部接觸，再讓D跟A的金屬球接觸，這樣操作若干次，發(fā)現(xiàn)A的箔片始終不張開(kāi)。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，能直接得到的結(jié)論是（ ）

A. 電荷分布在C的外表面 B. 電荷在C的表面均勻分布

C. 帶電的C是一個(gè)等勢(shì)體 D. 電荷總量是守恒的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為L的正方形金屬框僅在水平恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)方向豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。 磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d(的與L關(guān)系未知，但)。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度恰好為零。則ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程和線框從右邊界穿出磁場(chǎng)的過(guò)程相比較

A. 進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間一定大于穿出磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間

B. 進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的發(fā)熱量一定少于穿出磁場(chǎng)過(guò)程的發(fā)熱量

C. 產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向一定相同

D. 所受的安培力方向一定相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，利用重物牽引小車，用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，f=50Hz，得到一條清晰的紙帶．取其中的A、B、C、…七個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，這七個(gè)點(diǎn)和刻度尺標(biāo)度的對(duì)應(yīng)如圖所示．

①小車向__________運(yùn)動(dòng)（相對(duì)圖中方位填“左”或“右”）；

②A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離是__________ cm，F點(diǎn)瞬時(shí)速度是__________m/s．

③根據(jù)紙帶可以計(jì)算小車的加速度a的大小是__________m/s2（a保留2位有效數(shù)字）．

④如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是f=40Hz，而計(jì)算時(shí)仍按f=50Hz，那么速度的測(cè)量值__________（選填：偏大、偏小、相等）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一單匝線圈ABCD，在水平外力作用下以大小為v的速度向右勻速進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二次以大小為的速度向右勻速進(jìn)入該勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)線圈中的電流之比為1：3

B. 第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)外力做功的功率之比為1：3

C. 第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1：3

D. 第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)通過(guò)線圈中某一橫截面的電荷量之比為1：3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，解決了粒子的加速問(wèn)題．回旋加速器的工作原理如圖所示：真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）以零初速度進(jìn)入加速電場(chǎng)．D形盒半徑為R，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，加速器接一定頻率高頻交流電源U．若不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子穿過(guò)狹縫的時(shí)間．下列論述錯(cuò)誤的是

A. 交流電源的頻率可以任意調(diào)節(jié)不受其他條件的限制

B. 增大電壓U，粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能增大

C. 增大磁場(chǎng)強(qiáng)度B，粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能增大

D. 增大U或B，粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t 都減少

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為L、傾角為θ＝30°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則

A. 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能

B. A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為

C. 若該電場(chǎng)是AC邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

D. 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值一定是

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同步練習(xí)冊(cè)答案