Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直。在電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向。環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球，它所受的電場(chǎng)力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放。下列判斷正確的是（ ）

A. 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的時(shí)，洛侖茲力最大

B. 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的時(shí)，洛侖茲力最大

C. 小球可以繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

D. 小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球受到水平向左的電場(chǎng)力和豎直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如圖所示：

故小球運(yùn)動(dòng)到圓弧bc的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的時(shí)，速度最大，此時(shí)的洛倫茲力最大，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)能完成圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)等效最到點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理得：﹣qERsin45°+mgR（1﹣cos45°）＝，解得：，不可能，故C錯(cuò)誤；小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；因力的合力方向?qū)⒂谒�平方向�?/span>45°向左下，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓弧bc的中點(diǎn)時(shí)速度最大，所以小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程中，動(dòng)能先增大，后減小，故D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。