Question

2．如圖所示，足夠長的兩平行金屬板A、B正對水平放置，板間矩離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板正中間的P點懸浮有一帶負電的油滴．若兩板以P點為軸，在紙面內旋轉90°把油滴從P點靜止釋放，重力加速度為g，則油滴打在金屬板上的速率為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2gd}}{2}$
• B． $\sqrt{gd}$
• C． $\sqrt{2gd}$
• D． 2$\sqrt{gd}$

Answer 1

分析 開始油滴處于靜止：mg=Eq
旋轉后水平方向：向左做勻加速運動，加速度為a₁，位移為x，Eq=ma₁、mg=Eq，得：a₁=g
豎直方向：向下做勻加速運動，加速度為g，位移為y
根據(jù)運動的等時性可知，x=y
根據(jù)動能定理就可以求出油滴打在金屬板上的速率．

解答 解：開始時油滴處于靜止狀態(tài)，油滴受到豎直向下的重力和豎直向上的電場力，并且mg=Eq
紙面內旋轉90°時，油滴受到水平向左的電場力和豎直向下的重力，mg=Eq
水平方向：向左做勻加速運動，加速度為a₁、位移為x，Eq=ma₁、mg=Eq，
得：a₁=g   x=$\frac{1}{2}$a₁t²
豎直方向：向下做勻加速運動，加速度為g，位移為y，y=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向和豎直方向運動等時性，所以水平方向和豎直方向的位移相等x=y=$\fracjtf9htj{2}$
根據(jù)動能定理：Eq$\fracv9ltjzh{2}$+mg$\fracfj9r5r9{2}$=$\frac{1}{2}$mv²
化簡整理得：mg$\fracb9rhpf5{2}$+mg$\fracrv9zpd9{2}$=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gd}$
選項C正確，ABD錯誤
故選：C．

點評 此題考查帶點油滴在電場中的運動，對油滴受力分析，可以得出分運動的性質，根據(jù)等時性得出分運動的位移相同，根據(jù)動能定理可以求出油滴打在金屬板上的速率．