Question

（10分）一勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。將一質(zhì)量為2m的物體A放置彈簧上端，A物體靜止時(shí)彈簧長度為L₁，將A物體向下按到彈簧長度為L₂，由靜止將A物體釋放，A物體恰能離開彈簧。將物體A換成質(zhì)量為m的物體B，并將B物體向下按到彈簧長度為L₂處，將B物體由靜止釋放，求B物體運(yùn)動(dòng)過程中離水平地面的最大高度。（已知重力加速度為g）

Answer 1

試題分析：物體A靜止時(shí)，設(shè)彈簧的型變量為x ，則
                       （2分）
物體A由彈簧長度為L₂處開始運(yùn)動(dòng)到恰能離開彈簧，設(shè)此過程中彈簧減少的彈性勢能為ΔE_p，由機(jī)械能守恒定律得
           （2分）
物體B由彈簧長度為L₂處開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧時(shí)速度為v，由機(jī)械能守恒定律得
      （2分）
物體B離開彈簧后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其離開彈簧的最大高度為
                          （2分）
則物體B離水平地面的最大距離為
    （2分）
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，注意題干中的恰好的的臨界條件，在整個(gè)系統(tǒng)中只涉及到動(dòng)能、彈性勢能和重力勢能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，找到幾個(gè)特殊的狀態(tài)，分析能量變化是關(guān)鍵