【題目】半徑為R的半圓形玻璃磚和一較長的矩形玻璃磚放在水平桌面上，截面圖如圖所示，邊界DE與FG水平平行，玻璃磚周圍為真空，O為半圓形玻璃磚圓心，S為O點正下方的單色點光源�，F(xiàn)讓S發(fā)出一束光射向H（），光線從H點射出后再射到玻璃磚的左側面上的A點。光線從A點射入玻璃磚并在O處恰好發(fā)生全反射，經(jīng)過玻璃磚上、下表面多次反射后最終從玻璃磚的右側面上的B點射出。已知矩形玻璃磚DE邊的長為L，玻璃磚的折射率為。求：

(1)光線從A到B的時間（已知光在真空中的傳播速度為c）；

(2)半圓玻璃磚的折射率。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)令矩形玻璃磚全反射角臨界角為，由題意可知，光線在矩形玻璃磚內的傳播速度為

由幾何知識可知經(jīng)歷的時間

由以上關系式可得

(2)由題圖可知，光線在矩形玻璃磚的上界面恰好發(fā)生全反射，由折射率與臨界角的關系可得

設光線在A點發(fā)生折射時入射角為β，折射角為θ，根據(jù)數(shù)學知識有

由三角函數(shù)

在A點，根據(jù)折射定律

設光線在H點的入射角為i，折射角為γ，由幾何關系得

根據(jù)三角函數(shù)

由以上幾個表達式可得

在H點應用折射定律

可得

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，把重為20N的物體放在傾角為300的粗糙斜面上，并靜止，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，彈簧與斜面平行，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，則彈簧對物體的彈力大小可能是（）

A. 30N B. 25N

C. 20N D. 0

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【題目】2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的

A. 密度 B. 向心力的大小 C. 離地高度 D. 線速度的大小

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【題目】把一個電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關按圖甲所連接。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電器放電。與電流傳感器相連接的計算機(圖中未畫出)可記錄電流隨時間變化I-t曲線，逆時針的電流流向為正值。

圖乙是某次實驗中電流傳感器所記錄的i-t曲線，請判斷該曲線記錄的是電容器的_______過程(選填:“充電”或“放電”)。請你用語言描述電容器在此過程中電流隨時間如何變化:____________

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【題目】如圖所示，在滑動摩擦因素μ=0.2的粗糙水平面上有相隔一段距離的A、B兩點，在A、B兩點分別靜止放置m1=4kg，m2=2kg的兩質點，在m2的右側0.5m處固定一豎直擋板�，F(xiàn)對m1施加一大小F=20N的水平向右的拉力，作用一段時間后撤去F，隨后m1繼續(xù)向前運動3s后與m2在B點發(fā)生碰撞并粘在一起運動與豎直擋板發(fā)生無機械能損失的碰撞（碰撞時間極短），與擋板碰后剛好能回到B點，g取10m/s2。求：

(1)m1與m2發(fā)生碰撞前的速度；

(2)力作用的時間及A、B兩點距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學想在家做“單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找來一塊體積約為3 cm3、外形不規(guī)則的金屬塊代替擺球，用細線將金屬塊系好并懸掛于O點，金屬塊與細線結點為M，如圖所示：

(1)拉開金屬塊，由靜止釋放，當它擺到________（填“最高點”或“最低點”）開始計時，若金屬塊完成n次全振動，所用的時間為t，則擺動周期T=________；

(2)該同學用OM的長度作為擺長，多次改變擺長記錄多組L、T值。若用公式法計算出各組的重力加速度，再取平均值，那么得到的重力加速度與真實值相比__________（填“偏大”或“偏小”）；

(3)為此他想改用圖像法，以周期的平方T2為縱坐標，OM的長度L為橫坐標，做出T2-L圖像。如果其他操作都無誤，則他作出的圖像可能是圖中的_______（選填“a”，“b”或“c”）；然后根據(jù)圖像的斜率k，就可測出該地的重力加速度g=_______。

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【題目】新冠肺炎疫情期間，某班級用于消毒的噴壺示意圖如圖所示。閉合閥門K，向下壓壓桿A可向瓶內儲氣室充氣，多次充氣后按下按柄B打開閥門K，消毒液會自動經(jīng)導管從噴嘴處噴出。儲氣室內氣體可視為理想氣體，充氣和噴液過程中溫度保持不變，則下列說法正確的是

A.充氣過程中外界對儲氣室內氣體做功，氣體內能不變

B.充氣過程中，儲氣室內氣體分子平均動能增大，壓強增大

C.只要儲氣室內氣體壓強大于外界大氣壓強，消毒液就能從噴嘴處噴出

D.噴液過程中，儲氣室內氣體吸收熱量對外界做功

E.噴液過程中，儲氣室內氣體分子對器壁單位面積的平均撞擊力減小

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【題目】利用圖示裝置可以做力學中的許多實驗。

（1）（多選）利用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必要的措施是_______

A. 細線必須與長木板平行

B. 先接通電源再釋放小車

C. 小車的質量遠大于鉤碼的質量

D. 平衡小車與長木板間的摩擦力

（2）利用此裝置“研究勻變速直線運動”時，將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出。

①圖中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T＝________s；

②計數(shù)點E對應小車的瞬時速度大小計算式為vE＝________（時間間隔用T表示）；

③為了充分利用記錄數(shù)據(jù)并減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a＝________（時間間隔用T表示）。

（3）某同學在利用此裝置“探究小車的加速度a與所受拉力F的關系”時，保持小車質量一定，改變鉤碼個數(shù)，在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a－F圖線，如圖所示。圖線________(選填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的，小車的質量M＝________kg。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質量M＝4kg、長2L＝4m的木板放在光滑水平地面上，以木板中點為界，左邊和右邊的動摩擦因數(shù)不同．一個質量為m＝1kg的滑塊（可視為質點）放在木板的左端，如圖甲所示．在t＝0時刻對滑塊施加一個水平向右的恒力F，使滑塊和木板均由靜止開始運動，t1＝2s時滑塊恰好到達木板中點，滑塊在前2s內運動的x1－t圖像如圖乙所示．g取10 m/s2．

(1)計算前2s內木板M運動加速度aM的大��；

(2)計算滑塊與木板左邊的動摩擦因數(shù)μ1；

(3)若滑塊與木板右邊的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，2s末撤去恒力F，則滑塊能否從木板上滑落下來？若能，求分離時滑塊的速度大小．若不能，則滑塊將停在離木板右端多遠處？

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