如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界，A為固定在x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核（）沿著與+x成角方向釋放一個(gè)粒子后衰變成氡核（）。粒子在y軸上的N點(diǎn)沿方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，已知OA間距離為，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為。

（1）寫出鐳核的衰變方程；
（2）如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824135141893310.png" style="vertical-align:middle;" />粒子和氡核的動(dòng)能，求一個(gè)原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。
（1）鐳核衰變方程為：
（2）鐳核衰變放出粒子和氡核，分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子射出軸時(shí)
平行于x軸，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R，其圓心位置如圖d-1中點(diǎn)，有
，則  ①
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 ，即，②
粒子的動(dòng)能為   ③
∴ 衰變過程中動(dòng)量守恒，   ④
則氡核反沖的動(dòng)能為 ⑤
∴     ⑥
粒子衰變前后動(dòng)量守恒，據(jù)此可以求出衰變后粒子的速度，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)按照先找圓心、后求半徑的思路求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場(chǎng)，經(jīng)x軸射入磁場(chǎng)，已知，．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）從粒子射入電場(chǎng)開始，求粒子經(jīng)過x軸時(shí)間的可能值。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間；
（3）假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布，在t=t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)速度大小不同而質(zhì)量相同的一價(jià)離子，從長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣平行于磁場(chǎng)邊界射入磁場(chǎng)，它們從下邊緣飛出時(shí)的速度方向見圖。以下判斷正確的是  
A．三個(gè)離子均帶負(fù)電　　
B．三個(gè)離子均帶正電
C．離子1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑最大
D．離子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖11所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說(shuō)法中正確的是         (　　)   
A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)(，)
D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－2L)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，寬h＝2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場(chǎng)．若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r均為5cm，不計(jì)粒子的重力，則
A．右邊界：－4cm＜y＜4cm內(nèi)有粒子射出
B．右邊界：y＞4cm和y＜－4cm內(nèi)有粒子射出
C．左邊界：y＞8cm內(nèi)有粒子射出
D．左邊界：0＜y＜8cm內(nèi)有粒子射出

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(20分）在考古中為了測(cè)定古物的年代，可通過測(cè)定古物中碳14與碳12的比例，其物理過程可簡(jiǎn)化為如圖所示.碳14與碳12經(jīng)電離后的原子核帶電量都為q,由靜止經(jīng)電壓U加速后從O點(diǎn)進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OM為磁場(chǎng)的下邊界線，可在OM上適當(dāng)位置放置粒子記數(shù)器,從而測(cè)定碳14與碳12的比例（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力）.求：

(1)碳14與碳12在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑比
(2) 在實(shí)際中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁場(chǎng)，而是分布在與ON成一定夾角θ的紙面內(nèi)，要使兩種粒子運(yùn)動(dòng)到OM直線上時(shí)能區(qū)分在不同區(qū)域，θ角的范圍；
(3) θ取最大時(shí)，用陰影表示出碳14粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，分布在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。電荷量為、質(zhì)量為的帶正電粒子從磁場(chǎng)邊緣點(diǎn)處沿圓的半徑O方向射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了角，試求：

小題1:粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；
小題2:粒子的入射速度；
小題3:若保持粒子的速率不變，從點(diǎn)入射時(shí)速度的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

我國(guó)科學(xué)家在對(duì)放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0和B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個(gè)光滑的瓷管PQ，開始時(shí)一個(gè)放射性元素的原子核處在管口P處，某時(shí)刻該原子核沿平行于界線的方向放出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處以方向與界線成60°角的速度進(jìn)入右邊磁場(chǎng)（如圖所示），反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時(shí)，剛好又俘獲了這個(gè)電子而靜止。求：

（1）電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大小（僅用l表示）和電子的速度大�。�
（2）反沖核的質(zhì)量。

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