Question

16．如圖所示，一物體以v₀=2m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時t=1s，斜面長度L=3m，斜面的傾角θ=30°，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物體沿斜面下滑的加速度大��；
（2）物體滑到斜面底端時的速度大��；
（3）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）物體沿斜面下滑時做勻加速直線運(yùn)動，已知位移、初速度和時間，由根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式求加速度．
（2）由速度時間公式求出物體滑到斜面底端時的速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有 L=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
    3=2×1+$\frac{1}{2}a×{1}^{2}$
解得 a=2m/s²．
（2）物體滑到斜面底端時的速度 v=at=2×1=2m/s
（3）物體沿斜面下滑時，受力如圖所示．
由牛頓第二定律得：
  f-mgsinθ=ma
 N=mgcosθ
且有 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：
（1）物體沿斜面下滑的加速度大小是2m/s²；
（2）物體滑到斜面底端時的速度大小是2m/s；
（3）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，在動力學(xué)問題往往是必求的量．