Question

3．一輛載貨汽車，總質(zhì)量為4.0×10³kg，牽引力是4.8×10³N，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10s前進(jìn)了40m，10s后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車受到的阻力一直不變，求：
（1）汽車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）汽車受到的阻力；
（3）汽車還需多長(zhǎng)時(shí)間能停下來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車的加速度，
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車所受的阻力大�。�
（3）求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度減為0的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{2×40}{1{0}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=0.8$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律，得F-f=ma
得$f=F-ma=4.8×1{0}_{\;}^{3}-4.0×1{0}_{\;}^{3}×0.8$=$1.6×1{0}_{\;}^{3}$N
（3）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車的速度v=at=0.8×10m/s=8m/s
根據(jù)牛頓第二定律，得f=ma′
得$a′=\frac{f}{m}=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{3}}{4.0×1{0}_{\;}^{3}}m/{s}_{\;}^{2}$=0.4$m/{s}_{\;}^{2}$
速度減為0時(shí)間$t′=\frac{v}{a′}=\frac{8}{0.4}s=20s$
答：（1）汽車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為0.8$m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）汽車受到的阻力為$1.6×1{0}_{\;}^{3}N$；
（3）汽車還需20s間能停下來

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．