Question

【題目】如圖所示，斜面于水平面間的夾角θ=37°.物體A和B的質(zhì)量分別為mA=10kg、mB=5kg．A、B間用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩相連．試求：

（1）當(dāng)斜面光滑時(shí)，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少？

（2）當(dāng)A和B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2時(shí)，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少？

（3）當(dāng)A和B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA=0.2、μB=0.8時(shí)，則釋放后的開始階段，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力又各是多少？

Answer 1

【答案】（1）aA=aB=6m/s2 ；FT=0（2）aA=aB=4.4m/s2；FT=0（3）aA=4.4m/s2 ；aB=0；FT=0

【解析】（1）如斜面光滑摩擦不計(jì)，

用整體法： ，解得：

用隔離法對(duì)B： ，

代入數(shù)據(jù)求出

（2）用整體法： ，

解得：

用隔離法對(duì)B： ，

代入數(shù)據(jù)求出

（3）用隔離法對(duì)B：因?yàn)?/span>

所以物體B不下滑，物體A下滑，繩松弛， ．

所以

(還可用如下方法做：

用隔離法對(duì)A：

對(duì)B：

設(shè)FT=0，即假設(shè)繩子沒有張力，聯(lián)立求解得

因，故.

說明物體A的運(yùn)動(dòng)比物體B的運(yùn)動(dòng)快，繩松弛，所以的假設(shè)成立。

故有，因與實(shí)際不符，所以B靜止。

）