Question

【題目】如圖所示，最大承受能力為6mg，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O1點(diǎn)，細(xì)線的下端系一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球，固定點(diǎn)O1的正下方某處的P點(diǎn)可以垂直于豎直平面插入一顆光滑的釘子�，F(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放，小球剛好在B處平拋飛出。帶電小球平拋飛出后經(jīng)過一塊勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域（只存在于BC之間），恰好從C點(diǎn)進(jìn)入水平地面上固定的半徑為r的圓弧形槽，槽的圓心在O2，D點(diǎn)為最低點(diǎn)，且∠CO2D=，已知小球在CD弧面上克服摩擦力做的功為小球在DQ水平面上克服摩擦力做功的一半。已知BD兩點(diǎn)的高度差為hBD=r，r=1.25R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力（已知sin=0.6，cos=0.8）

(1)求該光滑的釘子距離O1的距離；

(2)求該帶電小球帶什么電？勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小E；

(3)小球最終停在距離D處4R的Q點(diǎn)，求水平面與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】(1)0.6R；(2)正電，；(3)

【解析】

(1)小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒

解得

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律可知

因?yàn)樾∏騽偤脧?/span>B點(diǎn)平拋飛出，即

代入可得則，即該光滑釘子距離O1的距離為0.6R

(2)小球恰好從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道

在水平方向有

在豎直方向有

則

聯(lián)立解得

小球從B到C的過程中，根據(jù)牛頓第二定律，有

所以，帶電小球帶正電

(3)根據(jù)題意

且小球在DQ水平面上克服摩擦力做功

小球恰好從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，所以

從C到Q，根據(jù)動(dòng)能定理有

聯(lián)立以上各式可得