Question

16．在光滑水平面的O點有一質量為1kg的靜止物體，現(xiàn)對其施加一個水平向東的恒力F₁=1N作用，經(jīng)過3s后，僅將此力方向改變?yōu)樗�平向北，再�?jīng)過4s到達A點，若以O為坐標原點，向東方向為x軸，向北方向為y軸建立坐標系，求：
（1）到達A時物體的速度；
（2）A點坐標．

Answer 1

分析 （1）在前3s內物體向東做初速度為0的勻加速直線運動，此后做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律和速度公式求出第3s末物體的速度．在3-4s內，根據(jù)分運動的規(guī)律分別求出x方向和y方向上的分速度，再合成求到達A時物體的速度；
（2）根據(jù)位移時間公式求出前3s內物體的位移，由分位移公式求3-4s內分位移，從而求得A點坐標．

解答 解：（1）0-3s內，物體向東做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為 a=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{1}{1}$=1m/s²．
第3s末物體的速度 v₁=at₁=1×3=3m/s
在3-4s內，物體做類平拋運動，到達A點時x軸方向的分速度 v_x=v₁．
y軸方向的分速度 v_y=at₂=1×4=4m/s
到達A時物體的速度大�。簐=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{4}{3}$，α=53°
即速度方向為：東偏北53°．
（2）0-3s內位移 x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{3}^{2}$=4.5m
在3-4s內，x軸方向的分位移 x₂=v₁t₂=3×4=12m
y軸方向的分位移 y=$\frac{1}{2}$v_yt₂=$\frac{1}{2}$×4×4=8m
故A點的橫坐標 x=x₁+x₂=16.5m，縱坐標 y=8m，A點的坐標為（16.5m，8m）
答：
（1）到達A時物體的速度為5m/s，方向為：東偏北53°．
（2）A點坐標為（16.5m，8m）．

點評 解決本題的關鍵是分析清楚物體的運動情況，將類平拋運動分解為x方向和y方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運用運動學公式進行求解．