Question

3．某待測金屬電阻R_x的阻值大約為100Ω，現要精確測量其阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程60mA、內阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內阻r₂約為2Ω）
C．電流表A₃（量程0.6A、內阻r₃約為0.2Ω）
D．電壓表V（量程15V、內阻r₄約為2KΩ）
E．定值電阻R₀=30Ω
F．滑動變阻器R（最大阻值約為10Ω）
G．電源E（電動勢為4V）
H．開關S、導線若干
（1）設計測量R_x的實驗電路，要保證測量時各電表讀數不小于其量程的三分之一，則電表應選A₁和A₂（選填“A₁”、“A₂”、“A₃”或“V”）．
（2）根據所選的電表，在如圖虛線框中將實驗電路圖補充完整（正確標注器材符號）．
（3）利用測得的物理量表示R_x，則R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$，表達式中各個物理量的含義是I₁是電流表A₁的示數，I₂是表示電流表A₂的示數，R₀表示定值電阻的阻值，r₁是電流表A₁的內阻．

Answer 1

分析 根據歐姆定律估算出通過電阻R_x的電流和通過待測電阻的電流，再選擇量程恰當的電表；
把待測電阻與電流表A₁串聯(lián)后與定值電阻并聯(lián)再與 A₂串聯(lián)，滑動變阻器用分壓法，畫出電路圖
根據串并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出待測電阻阻值；

解答 解：（1）通過待測電阻的最大電流約為：I_M=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{100}$A=40mA，則電流表可選A₁，所給的電壓表的量程太大，不可用，要設計電路：待測電阻與電流表串聯(lián)后與定值電阻并聯(lián)，再與電流表A₂串聯(lián)，其中電流表A₂的電流為定值電阻與待測電阻的電流之和，其電流的量程大，可行．
（2）電路設計如圖所示
（3）通過定值電阻R_x的電流為I₂-I₁，則其電壓為I₁R₀
則所測量的電阻值為 R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$ 其中I₁是電流表A₁的示數，I₂是表示電流表A₂的示數，R₀表示定值電阻的阻值，r₁是電流表A₁的內阻
故答案為：（1）A₁ A₂；
（2）如圖；
（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$；I₁是電流表A₁的示數，I₂是表示電流表A₂的示數，R₀表示定值電阻的阻值，r₁是電流表A₁的內阻．

點評 選擇實驗器材時要注意安全性原則、準確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關鍵是明確實驗的原理，然后估算出電路各個部分的電流，選擇恰當量程的電表，最后根據并聯(lián)電路的電流特點列式求解．