Question

2006年6月11日，納達爾戰(zhàn)勝費德勒獲法網(wǎng)冠軍，在比賽中，納達爾在離開網(wǎng)距離為12 m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4 m，網(wǎng)的高度為0.9 m，求：

（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.1 m處越過，求網(wǎng)球發(fā)射時的初速度；

（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的水平距離；

（3）從上面的求解說明對方運動員應(yīng)如何站位才有利于接球.（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）運動員水平發(fā)射出的網(wǎng)球，在運動中只受到豎直方向上的重力作用（忽略空氣阻力），所以網(wǎng)球做平拋運動.由平拋運動的特點知水平方向上為勻速直線運動，豎直方向上為自由落體運動；運動的軌跡是拋物線的一部分.可知以網(wǎng)為參考系，要使球從網(wǎng)上0.1 m處越過，而拋出點位置在網(wǎng)的正前方12 m的正上方2.4 m處，因拋出點確定，經(jīng)過網(wǎng)上0.1 m處位置也確定，所以網(wǎng)球發(fā)出后的運動軌跡是確定的，即網(wǎng)球運動情況確定.由題設(shè)可知，從拋出點到網(wǎng)上0.1 m處的水平方向上的位移x=12 m，豎直方向上的位移y=［2.4-(0.9+0.1)］ m=1.4 m.所以網(wǎng)球發(fā)射時的初速度v₀=== m/s=22.7 m/s.

（2）要計算網(wǎng)球的落點到網(wǎng)的水平距離d,只要計算出網(wǎng)球的水平射程減去12 m就可得到結(jié)果.即d=v₀²·-12 m                      

d=(22.7×-12) m=3.73 m.           

（3）從上面網(wǎng)球運動的分析可知：倘若一方運動員自離網(wǎng)12 m、高2.4 m處發(fā)球，通過網(wǎng)上0.1 m處位置進入對方運動場區(qū)，因為網(wǎng)球落點在網(wǎng)后3.73 m處左右，要求該運動員必須站在離網(wǎng)4 m左右才可能較方便地接到球.所以我們在進行網(wǎng)球運動時應(yīng)估計對方的一般發(fā)球高度、大概速度，從而估測球的落點，這樣就有利于在網(wǎng)球運動中獲勝.當然運動中運動員的靈活性和其他因素對比賽勝利也有很重要的影響.