Question

7．有一钚的同位素${\;}_{94}^{239}Pu$核靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該核沿與磁場(chǎng)垂直的方向放出x粒子后，變成鈾（U）的一個(gè)同位素原子核．鈾核與x粒子在該磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)半徑之比為1：46，則（　　）

• A． 放出的x粒子是${\;}_2^4He$
• B． 放出的x粒子是${\;}_{-1}^0e$
• C． 該核反應(yīng)是核裂變反應(yīng)
• D． x粒子與鈾核在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)周期相等

Answer 1

分析 衰變過(guò)程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出衰變后原子核的速度關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)．洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子的半徑之比

解答 解：ABC、設(shè)衰變后，鈾核速率為v₁，x粒子的速率為v₂，衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₁=m₂v₂，
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$（即R∝$\frac{mv}{q}$），
由于U核與x粒子的動(dòng)量大小是相等的，方向相反，所以粒子半徑之比：$\frac{{R}_{U}}{{R}_{x}}=\frac{{q}_{x}}{{q}_{U}}=\frac{1}{46}$
所以x粒子的電荷量：q=$\frac{1}{46}×92=2$
由于x帶兩個(gè)單位的正電荷，可知Pu239發(fā)生的衰變是α衰變，放出的x粒子是${\;}_2^4He$．故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于U核與α粒子的比荷不同，所以它們的周期也不同．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過(guò)程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，知道光子能量與波長(zhǎng)的大小關(guān)系，以及掌握愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運(yùn)用．