18．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為圓心，ab為直徑，c為圓上一點(diǎn)，∠aOc=60°．甲、乙兩帶電粒子相同的速率分別從a、b兩端點(diǎn)沿半徑方向射向O點(diǎn)，兩粒子都能從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則（　�。�
A．甲粒子帶正電、乙粒子帶負(fù)電
B．甲、乙兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向不同
C．甲、乙兩粒子的比荷之比為2：1
D．甲、乙兩粒子的比荷之比為3：1

分析 甲、乙兩個(gè)粒子均受洛侖茲力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑；根據(jù)牛頓第二定律列式得到比荷的比值．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，甲帶負(fù)電荷，乙?guī)д姾桑蔄錯(cuò)誤；
B、對(duì)于圓形的有邊界的磁場(chǎng)，結(jié)合圓的對(duì)稱性，粒子射入時(shí)速度指向圓心，則射出時(shí)速度背離圓心，故甲、乙兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向都是背離圓心，相同，故B錯(cuò)誤；
CD、畫出軌跡，如圖所示：

甲的軌道半徑r1=$\frac{R}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R；
乙的軌道半徑r2=$\frac{R}{tan30°}$=$\sqrt{3}$R；
故r1：r2=1：3；
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，故：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
由于v、B相同，故r∝$\frac{1}{\frac{q}{m}}$；
故甲、乙兩粒子的比荷之比為3：1；
故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，再根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．電源被短路時(shí)，放電電流無(wú)窮大
B．外電路斷路時(shí)，路端電壓最低
C．外電路電阻減小時(shí)，路端電壓升高
D．不管外電路電阻怎樣變化，其電源的內(nèi)、外電壓之和保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出．
（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷$\frac{q}{m}$；
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái)，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知線框電阻為R，橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h．初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框穿出磁場(chǎng)前，若線框已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\sqrt{2gh}$
B．線框穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，若某一時(shí)刻的速度為v，則加速度為a=$\frac{1}{3}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{3mR}$
D．線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q=8mgh-$\frac{6{{m}^{3}{g}^{2}R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

13．如圖所示，平行板電容器的兩極板P、Q與水平面成37°角，電勢(shì)差為U，建立平面直角坐標(biāo)系，電容器極板P有下端無(wú)限靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，在D（0.2m，0）處有一垂直x軸的熒光屏，在熒光屏和y軸之間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)E=0.4N/C，在以C（0.1m，0）點(diǎn)為圓心，半徑為0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度$B=\frac{{2\sqrt{3}}}{15}T$，一質(zhì)量m=4×10-7kg，電量q=1×10-5C的帶電粒子，從A（$-\frac{1}{15}$m，0）點(diǎn)（A到兩極板的距離相等）由靜止開始沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，粒子最終打在熒光屏上N點(diǎn)，g=10m/s2，sin37°=0.6，π=3.14，$\sqrt{3}$=1.732
（1）求兩極板間電勢(shì)差U以及P極板帶電性質(zhì)；
（2）粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度；
（3）粒子從A點(diǎn)到N點(diǎn)所用的時(shí)間（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．升降機(jī)的天花板上吊著彈簧秤，其下端吊著重20N的物體，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為10N時(shí)，升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（　�。�
A．正在勻速下降B．不可能上升
C．以$\frac{g}{2}$的加速度勻減速上升D．以$\frac{g}{2}$加速度勻加速下降

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．在傾角為θ的光滑斜面上，相距均為d的三條水平虛線l1、l2、l3，它們之間的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框，從l1上方一定高處由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)l1進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過(guò)l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．線框中感應(yīng)電流的方向會(huì)改變
B．線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間
C．線框以速度v2勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為$\frac{{{m^2}{g^2}R}}{{4{B^2}{d^2}}}$sin2θ
D．線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中，減少的機(jī)械能△E機(jī)與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q電的關(guān)系式是△E機(jī)=WG+$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22+Q電

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

7．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=-2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向．在電場(chǎng)左邊界上A（-2l0，-l0）到C（-2l0，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)．若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A′（0，l0）沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）求在AC間還有哪些位置的粒子，通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？
（3）若以直線x=2l0上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過(guò)直線x=2l0與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)處，而便于被收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．電視機(jī)顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產(chǎn)生高速電子束，并在變化的磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而成像．顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖甲所示，在電子槍右側(cè)的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)（如圖乙所示），其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μN(yùn)I，式中μ為磁常量，N為螺線管線圈的匝數(shù)，I為線圈中電流的大�。捎陔娮拥乃俣葮O大，同一電子穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中可認(rèn)為磁場(chǎng)沒有變化，是穩(wěn)定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．
已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子槍加速電壓為U，磁通量為μ，螺線管線圈的匝數(shù)為N，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，其圓心為O點(diǎn)．當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束通過(guò)O點(diǎn)，打在熒光屏正中的M點(diǎn)，O點(diǎn)到熒光屏中心的距離OM=L．若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場(chǎng)對(duì)電子束的影響均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)以及磁場(chǎng)變化所激發(fā)的電場(chǎng)對(duì)電子束的作用．
（1）求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)的速率；
（2）若電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后速度的偏轉(zhuǎn)角=60°，求此種情況下電子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，螺線管線圈中電流的大小；
（3）當(dāng)線圈中通入如圖丙所示的電流，其最大值為第（2）問(wèn)中電流的0.5倍，求電子束打在熒光屏上發(fā)光形成“亮線”的長(zhǎng)度．

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