精英家教網(wǎng)如圖甲所示,水平面上有一個(gè)多匝圓形線圈,通過(guò)導(dǎo)線與傾斜導(dǎo)軌上端相連,線圈內(nèi)存在隨時(shí)間均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)沿豎直方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示.傾斜平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、M′N(xiāo)′相距l(xiāng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;一導(dǎo)體棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置,且始終保持靜止.
已知導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.2m,θ=37°;線圈匝數(shù)n=50,面積S=0.03m2,線圈總電阻R1=0.2Ω;磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=5.0T;PQ棒質(zhì)量m=0.5kg,電阻R2=0.4Ω,其余電阻不計(jì),取g=10m/s2,sin37°=0.6,則
(1)求電路中的電流I;
(2)判斷圓形線圈中的磁場(chǎng)方向(需簡(jiǎn)單說(shuō)明理由),并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的變化率k(k=
B1△t
).
分析:(1)導(dǎo)體棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置,且始終保持靜止,受力始終平衡,分析受力情況,根據(jù)平衡條件和安培力公式列式,即可求出電流I.
(2)導(dǎo)體棒PQ受安培力FA平行導(dǎo)軌向上,由左手定則判斷可知,棒中電流方向由Q→P,即線圈中電流為逆時(shí)針?lè)较,由楞次定律可判斷出,圓形線圈中的磁場(chǎng)方向.
由閉合電路歐姆定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,由法拉第電磁感應(yīng)定律求出k.
解答:解:(1)PQ棒受力作用靜止與導(dǎo)軌平面上,受力如精英家教網(wǎng)圖所示,則有                 
   B2Il=mgsinθ
可得電路中的電流:I=
mgsinθ
B2l

代入數(shù)據(jù)可得:I=3A
(2)由(1)可知,導(dǎo)體棒PQ受安培力FA平行導(dǎo)軌向上,則由左手定則可知,棒中電流方向由Q→P,即線圈中電流為逆時(shí)針?lè)较颍?br />由楞次定律可判斷出,圓形線圈中磁場(chǎng)方向豎直向下.
由閉合電路歐姆定律,有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=I(R1+R2
由法拉第電磁感應(yīng)定律,有:E=n
△Φ
△t
=n
B1
△t
?S

聯(lián)立以上各式,可得:k=
I(R1+R2)
nS

代入數(shù)據(jù)可得,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率 k=1.2T/s
答:
(1)電路中的電流I是3A;
(2)圓形線圈中的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较,磁感?yīng)強(qiáng)度B1的變化率k是1.2T/s.
點(diǎn)評(píng):本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路等等知識(shí)的綜合,與力學(xué)聯(lián)系的橋梁是安培力,與電路的紐帶是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,水平面上兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距為L(zhǎng)=0.5m,一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R=0.5Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì);導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,現(xiàn)在給金屬桿施加一水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度,乙圖是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象.
求:(1)力F的大;
(2)t=2s時(shí)導(dǎo)體棒的加速度;
(3)估算3.2s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d=0.5m,導(dǎo)軌左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為2Ω的電阻R連接,右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為4Ω的小燈泡L連接.在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),CE長(zhǎng)為2m,CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,在t=0時(shí),一阻值為2Ω的金屬棒在水平恒力F作用下由靜止開(kāi)始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),在金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的過(guò)程中,小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化,求:
(1)通過(guò)小燈泡的電流大小
(2)恒力F的大小
(3)4s末金屬棒的速度大小
(4)金屬棒的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?威海模擬)如圖甲所示,水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距為L(zhǎng),一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接.導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿,金屬桿、導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí),相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化,v和F的關(guān)系如圖乙所示.下列說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d=0.5m,電阻不計(jì),左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R=2Ω的電阻連接,右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL=4Ω的小燈泡L連接.在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),CE長(zhǎng)l=2m,有一阻值r=2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處.CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖乙所示.在t=0至t=4s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,在t=4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng).已知從t=0開(kāi)始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中,小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化,求:
(1)通過(guò)小燈泡的電流.
(2)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大。
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