Question

圖甲是回旋加速器的工作原理圖．D₁和D₂是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計(jì)帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來的影響，下列判斷正確的是（　�。�

A．在E_k-t圖中應(yīng)有t_n+1-t_n=t_n-t_n-1

B．在E_k-t圖中應(yīng)有t_n+1-t_n＜t_n-t_n-1

C．在E_k-t圖中應(yīng)有E_n+1-E_n=E_n-E_n-1

D．在E_k-t圖中應(yīng)有E_n+1-E_n＜E_n-E_n-1

Answer 1

分析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可知回旋加速器的回旋周期一定；同理計(jì)算出最大動(dòng)能的表達(dá)式并進(jìn)行討論．

解答：解：A、洛倫茲力提供向心力，有qvB=m

v2

r

，解得r=

mv

qB

，
故周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

，與速度無關(guān)，故t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁=

1

2

T，則有t_n+1-t_n=t_n-t_n-1；故A正確；B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場力做功相等，則有動(dòng)能的增量相等，即有E_n+1-E_n=E_n-E_n-1；故C正確；D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場加速、磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，但是最終粒子的動(dòng)能與電場的大小無關(guān)．