Question

質(zhì)量為m的小球在直線MN的左方受到F₁作用（m可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的恒力F₂作用，現(xiàn)設(shè)小球由A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)如圖a所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖b所示，由圖可知下列說法正確的是（　�。�

A．在MN的左方加速度為 v1 t4-t3

B．F2的大小為 2mv1 t3-t1

C．小球在MN的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3-t1

D．小球在t=0到t=t4這段時(shí)間離A點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為 v1t2 2

Answer 1

A、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時(shí)間內(nèi)小球在MN的左方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a=

△v

△t

=

0-(-v1)

t4-t3

=

v1

t4-t3

．故A正確．
B、在t₁-t₃時(shí)間內(nèi)，小球的加速度大小為a′=

v1-(-v1)

t3-t1

=

2v1

t3-t1

，根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-F₁=ma′，得到F₂=F₁+ma′=F₁+

2mv1

t3-t1

．故B錯(cuò)誤．
C、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，小球在MN的左方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性得知，小球在MN的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁．故C正確．
D、小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間內(nèi)在t₂時(shí)刻離A點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為S=

v1t1

2

．故D正確．
故選ACD