Question

1．如圖示，氫核${\;}_{1}^{1}$H和氘核${\;}_{1}^{2}$H兩種混合物，從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電壓為U₁的加速電場(chǎng)加速后，垂直打入電壓為U₂的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，（不考慮二者間的相互作用及重力），對(duì)兩種原子核以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 先后離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，但出射點(diǎn)的位置相同
• B． 同時(shí)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，但出射點(diǎn)的位置不同
• C． 偏轉(zhuǎn)電壓對(duì)兩種原子核做功一樣多
• D． 兩種原子核離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小不同

Answer 1

分析 兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式，可分析在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出末速度的大小，從而比較大�。�

解答 解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得，加速獲得的速度為v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}^{\;}}{m}}$，兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同．兩種粒子在加速電場(chǎng)中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)．知出射點(diǎn)的位置相同．
根據(jù)動(dòng)能定理得，$q{U}_{1}^{\;}+qEy=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，解得$v=\sqrt{\frac{2q}{m}（{U}_{1}^{\;}+Ey）}$因?yàn)閥相等，比荷不等，所以出射時(shí)的速度大小不同．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．