Question

如圖所示，物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)連接A、B的繩突然剪斷后，物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A振動(dòng)的振幅為（　�。�

• A、

  Mg

  k

• B、

  mg

  k

• C、

  M+mg

  k

• D、

  M+mg

  2k

Answer 1

分析：振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離．在平衡位置時(shí)，A所受的合外力為零，根據(jù)平衡條件和胡克定律求出繩剪斷前彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度和平衡位置彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即可求出振幅．

解答：解：繩剪斷前，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度 x₁=

(M+m)g

k

；
繩剪斷后，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，彈簧的拉力與重力平衡，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為 x₂=

mg

k

；
所以A振動(dòng)的振幅為 A=x₁-x₂=

(M+m)g

k

-

mg

k

=

Mg

k

故選：A

點(diǎn)評(píng)：正確理解振幅的含義，運(yùn)用平衡條件和胡克定律求解是解答本題的關(guān)鍵．