Question

6．如圖所示，一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從一半徑為r=0.8m的細(xì)管的上端口以速度v水平飛出，恰好可以落到左側(cè)的水平臺(tái)上而不掉下，水平臺(tái)面與圓管圓心在同一水平面上，與圓心O距離為x=1.6m，忽略任何空氣阻力，g=10m/s²，下面關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球在細(xì)管上端口時(shí)速度大小為4m/s，受到細(xì)管上壁的壓力作用，大小等于小球的重力
• B． 小球在細(xì)管上端口的速度大小為4m/s，受到細(xì)管下壁的支持力作用，大小等于小球的重力
• C． 小球在細(xì)管上端口的速度大小為2$\sqrt{2}$m/s，不受細(xì)管壁的任何作用力
• D． 小球在細(xì)管上端口的速度大小為2$\sqrt{2}$m/s，到細(xì)管下壁的支持力作用，大小等于小球重力的一半

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小球離開(kāi)管口的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出管壁對(duì)小球的彈力．

解答 解：根據(jù)r=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2r}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
則小球離開(kāi)管口的速度為：$v=\frac{x}{t}=\frac{1.6}{0.4}m/s=4m/s$，
根據(jù)牛頓第二定律得：$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}-mg$=$m×\frac{16}{0.8}-10m=10m$，
可知小球受到細(xì)管上壁的壓力，大小等于小球的重力．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．