Question

7．為了測(cè)定滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中光滑的圓弧形滑槽末端與桌面相切．第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑槽固定于桌面右端，末端與桌子右端M對(duì)齊，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面的P點(diǎn)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑槽固定于桌面左側(cè)，測(cè)出末端N與桌子右端M的距離為L(zhǎng)，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面的Q點(diǎn)，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．
（1）實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)出的物理量是（用代號(hào)表示）．
A．滑槽的高度 h
B．桌子的高度 H
C．O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d₁
D．O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離d₂
E．滑塊的質(zhì)量 m
（2）寫(xiě)出動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式是 μ=$\frac{e8s8sw4_{1}^{2}{-d}_{2}^{2}}{4HL}$． 
（3）如果第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊沒(méi)有滑出桌面，測(cè)得滑行距離為 X．則動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為μ=$\frac{c4yk8ko_{1}^{2}}{3Hx}$．

Answer 1

分析 （1）滑塊離開(kāi)桌面受做平拋運(yùn)動(dòng)，要求出滑塊滑下軌道時(shí)的速度，應(yīng)測(cè)出桌面的高度，O與P間、O與Q間的距離；
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出滑塊離開(kāi)軌道及離開(kāi)桌面的速度，由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式；
（3）如果滑塊沒(méi)有離開(kāi)桌面，滑塊在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后速度變?yōu)榱�，由�?dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出滑塊離開(kāi)滑槽與離開(kāi)桌面時(shí)的速度，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)出：桌子的高度H；O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d₁；O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離d₂；故選BCD．
（2）滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：H=$\frac{1}{2}$gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要克服摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：μ=$\frac{c4o8uek_{1}^{2}{-d}_{2}^{2}}{4HL}$．
（3）如果第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊沒(méi)有滑出桌面，測(cè)得滑行距離為x，由動(dòng)能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：μ=$\frac{wma4oui_{1}^{2}}{3Hx}$
故答案為：（1）BCD；（2）$\frac{cui8cim_{1}^{2}{-d}_{2}^{2}}{4HL}$；（3）$\frac{ogkq8mq_{1}^{2}}{3Hx}$．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來(lái)自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)；理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．