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如圖所示,是一種電子擴束裝置的原理示意圖。直角坐標系原點O處有一電子發(fā)射裝置,可以不斷朝xOy平面內x≥0區(qū)域任意方向發(fā)射電子,電子的速率均為v0,已知電子的電荷量為e、質量為m。在0≤x≤d的區(qū)域內分布著沿x軸負方向的勻強電場,場強大小,在x>d區(qū)域內分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強磁場,勻強磁場的磁感應強度。ab為一塊很大的平面感光板,在磁場內平行于y軸放置,電子打到板上后會在板上形成一條亮線。不計電子的重力和電子之間的相互作用。求:

(1)電子進入磁場時速度v的大;
(2)當感光板沿x軸方向移到某一位置時恰好沒有電子打到板上,求板ab到y(tǒng)軸的距離x1;
(3)保持(2)中感光板位置不動,要使所有電子恰好都能打到感光板上時磁感應強度B′的大小以及電子打到板上形成亮線的長度

(1) (2)(3)  

解析試題分析:(1)電場力對電子做功,根據動能定理:
        ①
解①得:         ②
(2)由題意結合左手定則可以判定:若沿y軸負方向射出的電子進入磁場后軌跡與ab板相切不能打到ab板上時,則所有電子均不能打到ab板上,作出其運動軌跡如圖所示。

設該電子進入磁場時與豎直方向的夾角為θ,有:         ③
電子在洛倫茲力作用下做圓周運動:        ④
由圖中幾何關系:        ⑤
聯解②③④⑤得:
        ⑥
(3)由題意結合左手定則可以判定:若沿y軸正方向射出的電子進入磁場后軌跡恰好與ab板相切能打到ab板上,則所有電子均能打到板上,作出其運動軌跡如圖所示。

由圖中幾何關系:
        ⑦
        ⑧
聯解②③⑥⑦⑧得:
        ⑨
沿y軸正、負方向發(fā)射的電子在電場中做類平拋運動,設沿y軸的偏轉量為y1,則:
        ⑩
       ?
設沿y軸正方向發(fā)射的電子打到感光板上時在磁場中運動沿y軸的偏轉量為y2,沿y軸負方向發(fā)射的電子打到感光板上時在磁場中運動沿y軸的偏轉量為y3,由圖中幾何關系得:
       ?
       ?
電子打到板上形成亮線的長度:
       ?
聯解得:
       ?
評分參考意見:本題滿分19分,其中①式4分,④式2分,②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????式各1分;若有其他合理解法且答案正確,可同樣給分。
考點:本題考查帶電粒子在復合場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如右圖所示,實線表示在豎直平面內勻強電場的電場線,電場線與水平方向成α角,水平方向的勻強磁場與電場正交,有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動,l與水平方向成β角,且α>β,則下列說法中錯誤的是(  )

A.液滴一定做勻變速直線運動
B.液滴一定帶正電
C.電場線方向一定斜向上
D.液滴一定做勻速直線運動

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,水平放置的平行金屬導軌,相距l(xiāng)=0.50 m,左端接一電阻R=0.20 Ω,磁感應強度B=0.40 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面,導體棒ab垂直放在導軌上,并能無摩擦地沿導軌滑動,導軌和導體棒的電阻均可忽略不計,當ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:

(1)ab棒中感應電動勢的大小;
(2)回路中感應電流的大;
(3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,坐標系xoy在豎直平面內,y軸的正方向豎直向上,y軸的右側廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C,y軸的左側廣大空間存在勻強電場,磁場方向垂直紙面向外,B=1T,電場方向豎直向上,E2=2N/C。t=0時刻,一個帶正電的質點在O點以v=2m/s的初速度沿著與x軸負方向成450角射入y軸的左側空間,質點的電量為q=106C,質量為m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)質點從O點射入后第一次通過y軸的位置;
(2)質點從O點射入到第二次通過y軸所需時間;
(3)質點從O點射入后第四次通過y軸的位置。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(19分)如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場,電場強度分別為E和E/2;Ⅱ區(qū)域內有垂直向外的水平勻強磁場,磁感應強度為B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場,經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場,并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求:

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑;
(2)O、M間的距離;
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經歷的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,豎直面內有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域,連長為L,MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應強度為B的勻強磁場。在同一豎直面內有一束質量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點沿NM方向射入該磁場區(qū)域(可認為能發(fā)生偏轉)。過O點作與MN邊平行的直線作為X坐標軸,且O點為X坐標軸的原點。不計粒子的重力及粒子間的相互作用力,試求:

⑴射到X坐標軸上的O點的粒子速度大;
⑵垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標軸的交點位置;
⑶粒子在磁場中運動的時間和速度的關系。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放,經過后,電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).計算結果可用π表示。
(1)求O點與直線MN之間的電勢差;
(2)求圖b中時刻電荷與O點的水平距離;
(3)如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示,MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板,它的一側有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度大小為B. 一個電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區(qū)域,經一次偏轉到達P點. 經測量P、O間的距離為l,不計帶電粒子受到的重力. 求:

(1)帶電粒子所受洛倫茲力的大小;
(2)帶電粒子的質量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖14所示,在坐標系xoy的第一象限內存在勻強磁場,磁場方向垂直于xoy面向里;第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E。一質量為m、帶電荷量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限,經x軸上的Q點進入第一象限。已知P點坐標為(0,-2),Q點坐標為(4,0),不計粒子重力。求:

(1)求粒子過Q點時速度的大小。
(2)若磁感應強度的大小為一定值B,粒子將以垂直y軸的方向經H點進入第二象限,求B的大小及H點的坐標值;
(3)求粒子在第一象限內運動的時間t。

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