如圖所示,豎直放置的質(zhì)量為4m,長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓管頂端塞有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性圓球,球和管間的滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg.圓管從下端離地面距離為H處自由落下,落地后向上彈起的速度與落地時(shí)速度大小相等.求:
(1)圓管彈起后圓球不致滑落,L應(yīng)滿足什么條件.
(2)圓管上升的最大高度是多少?
(3)圓管第二次彈起后圓球不致滑落,L又應(yīng)滿足什么條件?
(1)取豎直向下的方向?yàn)檎较颍?br>球與管第一次碰地前瞬間速度v0=
2gH
,方向向下.
碰地后的瞬間管的速度v=-
2gH
,方向向上;球的速度v=
2gH
,方向向下,
球相對(duì)于管的速度v=2
2gH
,方向向下.
碰后,管受重力及向下的摩擦力,加速度a=2g,方向向下,
球受重力及向上的摩擦力,加速度a=3g,方向向上,
球相對(duì)管的加速度a=5g,方向向上.
取管為參照物,則球與管相對(duì)靜止前,球相對(duì)管下滑的距離為:s相1=
v2相
2a
=
(2
2gH
)2
2×5g

要滿足球不滑出圓管,則有L>S相1=
4
5
H

(2)設(shè)管從碰地到它彈到最高點(diǎn)所需時(shí)間為t1(設(shè)球與管在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力方向不變),則:t1=
-
v
a
=
2gH
2g

設(shè)管從碰地到與球相對(duì)靜止所需時(shí)間為t2,t2=
-
v
a
=
2
2gH
5g

因?yàn)閠1>t2,說(shuō)明球與管先達(dá)到相對(duì)靜止,再以共同速度上升至最高點(diǎn),設(shè)球與管達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)離地高度為h′,兩者共同速度為v′,分別為:v′=v-at2=
1
5
2gH

h′=vt2-
1
2
at2=
12
25
H

然后球與管再以共同速度v′作豎直上拋運(yùn)動(dòng),再上升高度h″為h″=
v2
2g
=
(
1
5
2gH
)
2g
=
1
25
H

因此,管上升最大高度H’=h′+h″=
13
25
H

(3)當(dāng)球與管第二次共同下落時(shí),離地高為
13
25
H
,球位于距管頂
4
5
H
處,同題(1)可解得在第二次反彈中發(fā)生的相對(duì)位移.
答:(1)圓管彈起后圓球不致滑落,L應(yīng)滿足大于
4
5
H
的條件.
(2)圓管上升的最大高度是
13
25
H
;
(3)圓管第二次彈起后圓球不致滑落,L又應(yīng)滿足條件是離地高為
13
25
H
,球位于距管頂
4
5
H
處.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

兩小球以95m長(zhǎng)的細(xì)線相連。兩球從同一地點(diǎn)自由下落,其中一球先下落1s另一球才開始下落。問(wèn)后一球下落幾秒線才被拉直?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)地球表面重力加速度為g,物體在距離地心3R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則
g
g0
為( 。
A.1B.
1
9
C.
1
4
D.
1
16

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

某同學(xué)利用電火花計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng),他把重錘固定在紙帶下端,讓紙帶穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器,然后把紙帶的上端用鐵夾子固定在鐵架臺(tái)上,先接通電源,使它工作起來(lái),然后釋放紙帶,重錘帶動(dòng)紙帶自由下落,紙帶上被電火花打出一系列點(diǎn)跡,如下圖所示,其中0,1,2,3,4是連續(xù)打出的幾個(gè)點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)間的距離s1=6.04cm,s2=6.43cm,s3=6.81cm,s4=7.20cm(以下計(jì)算結(jié)果保留3位數(shù)字)
(1)由題中所給數(shù)據(jù)可求得當(dāng)打第2點(diǎn)時(shí)重錘的速度為v2=______m/s
(2)從打第1點(diǎn)到第4點(diǎn)所用的時(shí)間是______s

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

在同一高度處間隔t0先后自由釋放兩小球a和b,不計(jì)空氣阻力(  )
A.兩球落地時(shí)間間隔t0
B.在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球間距越來(lái)越大
C.在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球速度差越來(lái)越大
D.在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球間距保持不變

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,用繩拴住木棒AB的A端,使木棒在豎直方向上靜止不動(dòng).在懸點(diǎn)A端正下方有一點(diǎn)C距A端0.8m.若把繩輕輕剪斷,測(cè)得A、B兩端通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間差是0.2s.重力加速度g=10m/s2,求木棒AB的長(zhǎng)度.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
B.如果空氣阻力比重力小得多,空氣阻力可以忽略不計(jì),這時(shí)由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)(物體只受重力和空氣阻力)
C.跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上由靜止開始下落,打開降落傘以前的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng),打開降落傘以后的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)
D.一雨滴從屋頂落下,途中經(jīng)過(guò)一個(gè)窗子,雨滴經(jīng)過(guò)窗子的這一段運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

最早對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)有正確認(rèn)識(shí)和研究的科學(xué)家是( 。
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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

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(2)落點(diǎn)C與A的水平距離。

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