Processing math: 100%
4.如圖所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放里在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L. M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于斜面向上.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓金屬桿ab沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿達(dá)到最大速度vm,在這個過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q.導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ.已知重力加速度為g.
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(2)金屬桿在加速下滑過程中,當(dāng)速度達(dá)到13vm時,求此時桿的加速度大��;
(3)求金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中下降的高度.

分析 (1)金屬桿先沿導(dǎo)軌向下做加速度減小的變加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動,速度達(dá)到最大值,此時金屬桿受力平衡,根據(jù)平衡條件和安培力公式,求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(2)金屬桿在加速下滑過程中,當(dāng)速度達(dá)到13vm時,求出安培力,由牛頓第二定律求解加速度大�。�
(3)金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中,其重力勢能減小,轉(zhuǎn)化為桿的動能、摩擦生熱和電路中的焦耳熱,根據(jù)能量守恒定律求解桿下降的高度

解答 解:(1)當(dāng)桿達(dá)到最大速度時受力平衡,
由平衡條件得:mgsinθ=BIL+μN(yùn),N=mgcosθ,
電路中電流為:I=ER=BLvmR,
解得:B=mgRsinθμcosθL2vm
(2)當(dāng)桿的速度為13vm時,由牛頓第二定律得:
mgsinθ-BI'L-μN(yùn)=ma,
此時電路中電流為:I=ER=BLvm3R
解得:a=23gsinθ23μgcosθ
(3)設(shè)金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中下降的高度為h,
由能量守恒得:mgh=12mvm2+Q+μmgcosθs,
高度:h=s•sinθ,解得:h=mvm2+2Q2mg1μcotθ
答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為mgRsinθμcosθL2vm
(2)金屬桿在加速下滑過程中,當(dāng)速度達(dá)到13vm時,此時桿的加速度大小為23gsinθ-23μgcosθ;
(3)金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中下降的高度為mv2m+2Q2mg1μcotθ

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是會推導(dǎo)安培力的表達(dá)式,根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律和能量守恒研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象,常規(guī)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

9.如圖所示,質(zhì)量為m的小球,用一根長為L的細(xì)繩吊起來,放在半徑為R的光滑的球體表面上,由懸點(diǎn)到球面的最小距離為d.則小球?qū)η蛎娴膲毫Υ笮?\frac{mgR}{d+R}\frac{mgL}{d+R}$.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.一棱鏡的截面為直角三角形ABC,∠A=30°,直角邊BC=20cm.在此截面所在的平面內(nèi),一條光線以i=60°的按如圖所示的方向從AC邊的中點(diǎn)D射入棱鏡,棱鏡材料對該光的折射率n=3.光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s,則此光線在棱鏡中的傳播速度為1.73×108m/s,出射點(diǎn)E離A點(diǎn)的距離為0.15m.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)正立方體物塊,與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)相同,B、C處物塊的質(zhì)量相等為m,A處物塊的質(zhì)量為2m,點(diǎn)A、B與軸O的距離相等且為r,點(diǎn)C到軸O的距離為2r,轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時,A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象,下列說法中正確的是(  )
A.C處物塊的向心加速度最大
B.A處物塊受到的靜摩擦力最小
C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,最先滑動起來的是C處的物塊
D.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,最先滑動起來的是B處的物塊

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,A、B都是很輕的鋁環(huán),分別吊在絕緣細(xì)桿的兩端,桿可繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,環(huán)A是閉合的,環(huán)B是斷開的.若用磁鐵分別靠近這兩個圓環(huán),則下面說法正確的是( �。�
A.圖中磁鐵N極接近A環(huán)時,A環(huán)被吸引,而后被推開
B.圖中磁鐵N極遠(yuǎn)離A環(huán)時,A環(huán)被排斥,而后隨磁鐵運(yùn)動
C.用磁鐵N極接近B環(huán)時,B環(huán)被推斥,遠(yuǎn)離磁鐵運(yùn)動
D.用磁鐵的任意一磁極接近A環(huán)時,A環(huán)均被排斥

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.奧斯特實驗如圖,水平導(dǎo)線中的電流向右,正下方小磁針靜止時N極的方向為( �。�
A.向里B.向外C.向左D.向右

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,邊長為L的正方形線圈平面跟磁場方向相互垂直,那么通過線圈的磁通量大小為BL2,單位為Wb(用字母表示).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.離心現(xiàn)象是日常生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象,有時我們要利用它,有時又要防止它的危害,下列描述中,防止離心運(yùn)動產(chǎn)生危害的做法的是( �。�
A.用洗衣機(jī)脫水B.轉(zhuǎn)動雨傘去除雨傘上的一些水
C.水泥涵管的制作D.汽車轉(zhuǎn)彎要減速行駛

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,質(zhì)量為m的蘋果,從離地面H高的樹上由靜止開始下落,樹下有一深度為h的坑.若以地面為重力勢能的參考平面,不計空氣阻力,則當(dāng)蘋果將要落到坑底時,其機(jī)械能為(  )
A.mgHB.-mgHC.mg(H+h)D.mg(H-h)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案