Question

13．如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑近似等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（　�。�

• A． a、b、c的角速度大小關(guān)系為ω_a=ω_b＞ω_c
• B． a、b、c的向心加速度大小關(guān)系為a_b＞a_c＞a_a
• C． a、b、c的線速度大小關(guān)系為v_a=v_b＞v_c
• D． a、b、c的周期關(guān)系為T_a=T_c＜T_b

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星與地球赤道上物體具有相同的角速度，根據(jù)v=rω，a=rω²比較出線速度、向心加速度的大小；對(duì)于b和c，根據(jù)萬有引力提供向心力比較線速度、向心加速度和角速度．

解答 解：A、a、c的角速度相等，對(duì)于b、c，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，c的軌道半徑大于b的軌道半徑，則ω_b＞ω_c，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于a、c，根據(jù)a=rω²知，a_c＞a_a，對(duì)于b、c，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則a_b＞a_c，故B正確．
C、對(duì)于a、c，根據(jù)v=rω知，v_c＞v_a，對(duì)于b、c，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則v_b＞v_c，故C錯(cuò)誤．
D、a、c的角速度相等，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知，a、c的周期相等，由A分析，b的角速度大于c的角速度，則b的周期小于c的周期，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大小．