Question

7．質(zhì)量為1kg的物塊，沿著半徑為1m的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為2m/s，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，則物體在最低點時：
（1）物塊對金屬殼的壓力；
（2）物塊受到的摩擦力．

Answer 1

分析 物體滑到半球形金屬球殼最低點時，速度大小為v，半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律求得相互作用力，根據(jù)滑動摩擦力公式求得摩擦力大小．

解答 解：（1）物體滑到半球形金屬球殼最低點時，速度大小為v=2m/s，半徑為R=1m，根據(jù)牛頓第二定律得N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得$N=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}=10+\frac{1×{2}^{2}}{1}N=14N$
根據(jù)牛頓第三定律可知對軌道的壓力為14N
（2）物體在最低點時，受到的摩擦力為f=μN=2.8N
答：（1）物塊對金屬殼的壓力為14N；
（2）物塊受到的摩擦力為2.8N．

點評 本題是變速圓周運動動力學(xué)問題，關(guān)鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．對于變速圓周運動，由指向圓心的合力提供向心力．