Question

8．某同學(xué)為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：取一質(zhì)量為m的物體，使其在沿斜面方向的推力作用下向上運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，通過力傳感器得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，若已知斜面的傾角α=30°，若取重力加速度g=10m/s²，則由此可得（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量為4kg
• B． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{9}$
• C． 撤去推力F后，物體將做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后可以靜止在斜面上
• D． 撤去推力F后，物體下滑時(shí)的加速度為$\frac{10}{3}$m/s²

Answer 1

分析 由圖象求出物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力，由平衡條件求出動(dòng)摩擦因素；由v-t圖象求出物體的加速度，然后由牛頓第二定律求出物體的質(zhì)量；根據(jù)靜摩擦力與重力沿斜面向下的分力關(guān)系判斷物體是否能靜止在斜面上；再由牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度．

解答 解：A、由圖丙所示圖象可知，0～2s內(nèi)，物體加速度a=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²，由圖乙所示，此段時(shí)間內(nèi)的推力為：F₁=21.5N，
由牛頓第二定律得：F₁-mgsin30°+μmgcos30°=ma…①，
由圖丙所示可知，2s以后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙所示圖象可知，此時(shí)推力為：F₂=20N，
由平衡條件得：F₂=mgsin30°+μmgcos30°…②，
由①②解得：m=3kg，μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦力為：f=μmgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{9}$×$30×\frac{\sqrt{3}}{2}$=5N，重力沿斜面向下的分力為：G₁=mgsin30°=15N＞f，則物體速度變?yōu)榱愫笠�反向向下加速度滑�?dòng)，不會靜止在斜面上，故C錯(cuò)誤；
D、撤去推力物體下滑時(shí)，由牛頓第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=ma，a=$\frac{10}{3}$m/s²，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，注意由v-t圖象與F-t圖象獲取所需信息、對物體正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，讀懂圖象是正確解題的前提與關(guān)鍵．