Question

一組太空人乘坐太空穿梭機(jī)，前去修理位于離地球表面6.0×10⁵ m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖6-6-3所示.設(shè)G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，地球半徑R=6.4×10⁶ m.地球表面附近取g=9.8 m/s².

圖6-6-3

(1)在軌道上運行的穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70 kg的太空人的視重為多少？

(2)計算穿梭機(jī)在軌道上運行的速率和周期.

(3)穿梭機(jī)怎樣才能趕上望遠(yuǎn)鏡？

Answer 1

解析：(1)在軌道上運行的穿梭機(jī)內(nèi)，太空人處于完全失重狀態(tài)，一個質(zhì)量為70 kg的太空人的視重為零.

(2)地球?qū)Υ┧髾C(jī)的引力提供向心力，由牛頓第二定律有：

=①

在地球表面有

mg=G②

以上兩式聯(lián)立得：

v==7.6×10³ m/s

T==5.8×10³ s.

(3)若直接向后噴氣加速，穿梭機(jī)將遠(yuǎn)離原來的軌道，追不上望遠(yuǎn)鏡，必須先減速進(jìn)入較低一點的軌道，在較低的軌道上有較大的角速度再加速才可能趕上望遠(yuǎn)鏡.

答案：（1）視重為零  （2）7.6×10³ m/s       5.8×10³ s（3）先減速進(jìn)入較低的軌道，再加速才能趕上望遠(yuǎn)鏡