Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的 y 軸兩側(cè)分布有垂直紙面向外和向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均隨位置坐標(biāo)按 B=B0+ky（k為正常數(shù)）的規(guī)律變化。兩個(gè)完全相同的正方形線框甲和乙的上邊均與 y 軸垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，兩線框平面均與磁場(chǎng)垂直。現(xiàn)同時(shí)分別給兩個(gè)線框一個(gè)豎直向下的初速度 vl 和 v2，設(shè)磁場(chǎng)的范圍足夠大，當(dāng)線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮兩線框的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.運(yùn)動(dòng)中兩線框所受磁場(chǎng)的作用力方向相反

B.若 v1=v2，則開(kāi)始時(shí)甲所受磁場(chǎng)力等于乙所受磁場(chǎng)力

C.若 v1＞v2，則開(kāi)始時(shí)甲中的感應(yīng)電流一定大于乙中的感應(yīng)電流

D.若 v1＜v2，則最終穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)甲的速度可能大于乙的速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根據(jù)楞次定律，甲線框中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏�，乙線框中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏�，因�(yàn)榫�框下邊產(chǎn)生的磁場(chǎng)比上邊的磁場(chǎng)強(qiáng)，下邊所受的安培力大于上邊所受的安培力，則安培力的方向與下邊所受的安培力方向相同，根據(jù)左手定則，甲線框所受的安培力方向向上，乙線框所受的安培力方向向上。故A錯(cuò)誤。
B．線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

E=B2Lv-B1Lv=kL2v

開(kāi)始時(shí)，兩線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等。線框所受的安培力

F=B2IL-B1IL=kIL2

知兩線框所受的安培力相等，故B正確。
C．線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

E=B2Lv-B1Lv=kL2v

與速度有關(guān)，若v1＞v2，則開(kāi)始時(shí)甲線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大于乙線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，則開(kāi)始時(shí)甲線框的感應(yīng)電流一定大于乙線框的感應(yīng)電流。故C正確。
D．線框達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，重力與安培力平衡，有

mg=kIL2

所以

知穩(wěn)定時(shí)，兩線框的速度相等。故D錯(cuò)誤。
故選BC。