Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成α角時(shí)物體開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，物體滑到木板底端時(shí)的速度為v，則在整個(gè)過程中（　�。�

• A．支持力對(duì)物體做功為0
• B．摩擦力對(duì)物體做功為mgLsinα
• C．摩擦力對(duì)物體做功為

  1

  2

  mv-mgLsinα
• D．木板對(duì)物體做功為

  1

  2

  mv²?

Answer 1

分析：當(dāng)緩慢提高木板時(shí)，導(dǎo)致物塊受到的支持力發(fā)生變化，則不能再根據(jù)功的定義去算支持力對(duì)物塊做的功，因此由動(dòng)能定理結(jié)合重力做功，可求出支持力做功．在此過程中，靜摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以靜摩擦力不做功．當(dāng)物塊滑動(dòng)后，可由動(dòng)能定理求出滑動(dòng)摩擦力做的功．

解答：解：
A、在下滑的過程中，支持力不做功，在上升的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得，W-mgLsinα=0，所以支持力對(duì)物體做功為W=mgLsinα，所以A錯(cuò)誤．
B、物塊在緩慢提高過程中，靜摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以摩擦力不做功，物塊在滑動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理可得：W_滑+mgLsinα=

1

2

mv2，
則有滑動(dòng)摩擦力做功為：

1

2

mv2-mgLsinα，故克服摩擦力做功為：mgLsinα-

1

2

mv2，故B錯(cuò)誤
C、由B知C正確
D、木板對(duì)物體做功為支持力和摩擦力對(duì)物體做功的和，所以木板對(duì)物體做功為：mgLsinα+

1

2

mv2-mgLsinα=

1

2

mv2，故D正確
故選CD

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)力是恒定時(shí)，除可由力與力的方向位移求出功外，還可以由動(dòng)能定理來確定；當(dāng)力是變化時(shí)，則只能由動(dòng)能定理來求出力所做的功．