Question

為了測(cè)量大米的密度，某同學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
1）取適量的大米，用天平測(cè)出其質(zhì)量，然后將大米裝入注射器內(nèi)；
2）緩慢推動(dòng)活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的刻度V₁，通過(guò)壓  強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器從計(jì)算機(jī)上讀取此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P₁；
3）重復(fù)步驟（2），記錄活塞在另一位置的刻度V₂和讀取相應(yīng)的氣體的壓強(qiáng)P₂；
4）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，算出大米的密度．

次數(shù) 物理量	1	2
ρ/105pa	P1	P2
V/10-5m3	V1	V2

（1）如果測(cè)得這些大米的質(zhì)量為mkg，則大米的密度的表達(dá)式為

m(P2-P1)

P2V2-P1V1

；
（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，在上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，多測(cè)幾組P、V的數(shù)據(jù)，然后作

D

圖（單選題）．     
A．p-V       B．V-p        C．p-

1

V

           D．V-

1

P

（3）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的問(wèn)題．

連接傳感器的管子影響體積的測(cè)量

．

Answer 1

分析：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律求出大米的體積，然后由密度公式求出大米的密度．
（2）為了方便地處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所作圖象最好是正比例函數(shù)圖象，由玻意耳定律分析答題．
（3）根據(jù)玻意耳定律使用條件分析影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素．

解答：解：（1）設(shè)大米的體積為V，以注射器內(nèi)封閉的氣體為研究對(duì)象，
由玻意耳定律可得：P₁（V₁-V）=P₂（V₂-V），解得V=

P2V2-P1V1

P2-P1

，
大米的密度ρ=

m

V

=

m(P2-P1)

P2V2-P1V1

；
（2）由玻意耳定律可知，對(duì)一定量的理想氣體，
在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)P與體積V成反比，即PV=C，則V=

C

P

，
由此可知V與

1

P

成正比，V-

1

P

圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，
故可以作V-

1

P

圖象，故答案為D．
（3）玻意耳定律要求氣體的量不變，氣體的溫度不變，
因此部分氣體進(jìn)入連接傳感器的管子使氣體的量發(fā)生變化，
影響體積的測(cè)量，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；另外，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，
壓縮氣體時(shí)，外界對(duì)氣體做功，如果壓縮氣體時(shí)速度太快，
氣體內(nèi)能增加，氣體溫度升高，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
故答案為：（1）=

m(P2-P1)

P2V2-P1V1

；（2）D；
（3）連接傳感器的管子影響體積的測(cè)量；（或氣體溫度發(fā)生了變化（壓縮氣體速度太快）．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用查理定律是正確解題的關(guān)鍵；知道玻意耳定律的適用條件是正確解（3）的關(guān)鍵．