Question

18．現(xiàn)要驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖）、小車、計時器一個、米尺．
（1）填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖�，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F=mg$\frac{h}{s}$．
④改變斜面傾角，重復(fù)上述測量．
⑤以h為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點的直線，則可驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．
（2）在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學(xué)設(shè)計的方案是：
①調(diào)節(jié)斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑．測量此時A₁點相對于斜面底端A₂的高度h₀．
②進(jìn)行（1）中的各項測量．
③計算與作圖時用（h-h₀）代替h．
對此方案有以下幾種評論意見：
A．方案正確可行．
B．方案的理論依據(jù)正確，但利用所給的器材無法確定小車在斜面上是否做勻速運動．
C．方案的理論依據(jù)有問題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關(guān)．
其中合理的意見是C．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．
對小車在斜面上受力分析，利用幾何關(guān)系表示出小車受到的合外力．
根據(jù)實驗的目的，根據(jù)改變斜面的傾角，去改變合外力的大�。�

解答 解：（1）②小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有s=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
③小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，
根據(jù)幾何關(guān)系有sinα=$\frac{h}{s}$，所以有小車受到的合外力為F=mg$\frac{h}{s}$．
因為要探究加速度與合外力的關(guān)系，應(yīng)該改變合外力的大小，而由上面可知，在質(zhì)量確定的情況下，合外力的大小與高度成正比，所以應(yīng)該改變高度h的數(shù)值重復(fù)實驗．要改變h 的數(shù)值，實質(zhì)是改變斜面的傾角．
（2）當(dāng)改變斜面的傾角，小車所受摩擦力會發(fā)生改變，故選：C．
故答案為：（1）$\frac{2s}{{t}^{2}}$ mg$\frac{h}{s}$； 斜面傾角；（2）C

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．