Question

4．三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C，A、B帶電后位于相距為r的兩處，A、B之間有吸引力大小為F，若將A球先跟很遠(yuǎn)處的不帶電的C球相接觸后，再放回原處，然后使B球跟很遠(yuǎn)處的C球接觸后，再放回原處，這時(shí)兩球的作用力的大小變?yōu)?\frac{1}{2}$F，由此可判斷，A、B原來(lái)所帶電荷的電性及帶電量之比為（　　）

• A． 同種電荷，$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{2}{1}$
• B． 異種電荷，$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{2}{1}$
• C． 同種電荷，$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{6}{1}$
• D． 異種電荷，$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{6}{1}$

Answer 1

分析 理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容，知道帶電體相互接觸后移開(kāi)，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．

解答 解：AB間為吸引力，則帶異種電荷，假設(shè)A帶電量為Q_A，B帶電量為-Q_B，距離為r，
兩球之間的相互吸引力的大小是F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$，
第三個(gè)不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為$\frac{{Q}_{A}}{2}$，
C與B接觸時(shí)總電荷量再平分，則C、B分開(kāi)后電量均為$\frac{{-Q}_{B}+\frac{{Q}_{A}}{2}}{2}$，
這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{{Q}_{A}}{2}•\frac{{Q}_{B}-\frac{{Q}_{A}}{2}}{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F；
解得：$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}=\frac{6}{1}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 要清楚帶電體相互接觸后移開(kāi)，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫(kù)侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問(wèn)題．