Question

2．下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 根據(jù)牛頓的萬(wàn)有引力定律可以知道，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，引力將變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
• B． 按照廣義相對(duì)論可以知道，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，引力將大于原來(lái)的4倍
• C． 在天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于引力半徑時(shí)，根據(jù)愛(ài)因斯坦的引力理論和牛頓的引力理論計(jì)算出的力差異很大
• D． 在天體的實(shí)際半徑接近引力半徑時(shí)，根據(jù)愛(ài)因斯坦的引力理論和牛頓的引力理論計(jì)算出的力差異不大

Answer 1

分析 星球間的引力遵守牛頓的萬(wàn)有引力定律和廣義相對(duì)論．根據(jù)牛頓的引力理論計(jì)算出時(shí)要將星球看成質(zhì)點(diǎn)，而天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于引力半徑，會(huì)出現(xiàn)誤差．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，引力將變?yōu)樵瓉?lái)的4倍．故A正確．
B、按照廣義相對(duì)論可以知道，當(dāng)星球質(zhì)量不變，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，引力將大于原來(lái)的4倍．故B正確．
CD、牛頓的萬(wàn)有引力定律適用條件是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力的計(jì)算，要將星球看成質(zhì)點(diǎn)才能計(jì)算它們間引力的大小，而天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于引力半徑，根據(jù)愛(ài)因斯坦理論，天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于引力半徑時(shí)，由愛(ài)因斯坦和牛頓引力理論計(jì)算出的力的差異并不大，但當(dāng)天體的實(shí)際半徑接近引力半徑時(shí)，這種差異將急劇增大所以根據(jù)愛(ài)因斯坦的引力理論和牛頓的引力理論計(jì)算出的力差異很大．故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握萬(wàn)有引力定律公式和適用條件，知道愛(ài)因斯坦的引力理論和牛頓的引力理論的區(qū)別．