Question

【題目】足夠長的光滑細桿豎直固定在地面上，輕彈簧及小球A、B均套在細桿上，彈簧下端固定在地面上，上端和質(zhì)量為m1=50g的小球A相連，質(zhì)量為m2=30g的小球B放置在小球A上，此時A、B均處于靜止狀態(tài)，彈簧的壓縮量x0=0.16m，如圖所示。從t=0時開始，對小球B施加豎直向上的外力，使小球B始終沿桿向上做勻加速直線運動。經(jīng)過一段時間后A、B兩球分離；再經(jīng)過同樣長的時間，B球距其出發(fā)點的距離恰好也為x0。彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)k；

(2)整個過程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。

Answer 1

【答案】(1)5N/m；(2)2m/s2，0.36N

【解析】

(1)根據(jù)共點力平衡條件和胡克定律得：

解得：；

(2)設(shè)經(jīng)過時間t小球A、B分離，此時彈簧的壓縮量為，

對小球A：

小球B：

當B與A相互作用力為零時F最大

對小球B：

解得： ，