如下圖所示，有一半徑為R的圓柱繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓柱體的左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E．今有一質(zhì)量為m帶正電q的小物體貼在圓柱面上，為使物體沿圓柱面豎直方向以速度v勻速下滑，需加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且物體所受的洛倫茲力、重力及摩擦力在一個(gè)平面內(nèi)，此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小為多少？方向如何？物體與圓柱面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為多少？

答案：
解析：

　　電場(chǎng)力只對(duì)m產(chǎn)生垂直于圃切面的壓力，對(duì)m的運(yùn)動(dòng)沒有直接影響．為使物體m沿圓柱面豎直勻速下滑，在圓柱面垂直電場(chǎng)的平面內(nèi)，m受重力mg、摩擦力f和洛倫茲力F作用而平衡．

　　此過程中，物體即隨圓柱一起以速度ωR轉(zhuǎn)，又要相對(duì)圓柱以速度v1斜向下滑，豎直向下的運(yùn)動(dòng)速度v是上述兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合速度，而洛倫茲力與合運(yùn)動(dòng)垂直，即沿水平方向；摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，即斜向上，如下圖所示．

因速度三角形與力的三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例

　　   ，

且　　    F＝Bqv，

再B＝R．方向沿水平且與圓柱轉(zhuǎn)向相反，

又因f＝，且f＝Nμ＝Eq·μ，

所以    μ＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?佛山二模）如圖所示，在真空中，半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期T未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計(jì)粒子重力）

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科目：高中物理 來源：高考三人行　物理 題型：021

如下圖所示，有一水平放置內(nèi)壁光滑、絕緣的真空?qǐng)A形管，半徑為R．有一帶正電的粒子靜止在管內(nèi)．整個(gè)裝置處豎直向上的磁場(chǎng)中．要使帶電粒子能沿管做圓周運(yùn)動(dòng)，所加的磁場(chǎng)可能是

[　　]

A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B．均勻增加的磁場(chǎng)

C．均勻減小的磁場(chǎng)

D．由于洛侖茲力不做功，不管加什么磁場(chǎng)都不能使帶電粒子繞管運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在真空中，半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期T未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計(jì)粒子重力）
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科目：高中物理 來源：2007年廣東省佛山市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在真空中，半徑為R=5L的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期T未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計(jì)粒子重力）

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