Question

2．研究物體從一點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿不同的粗糙細(xì)桿（μ已知）到圓周上各點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，由牛頓第二定律確定加速度，并由幾何關(guān)系來(lái)確定位移大小，從而由位移公式分析時(shí)間關(guān)系．

解答 解：設(shè)圓的直徑為d，任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為α．
對(duì)物體在細(xì)桿上的受力情況分析，由牛頓第二定律可得：mgcosα-μmgsinα=ma
得 a=gcosα-μgsinα；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 x=$\frac{1}{2}$at²
由幾何關(guān)系有 x=dcosα
聯(lián)立得 t=$\sqrt{\frac{2d}{g（1-μtanα）}}$
可知，細(xì)桿與豎直方向的夾角α越大，tanα越大，t越長(zhǎng)．
答：細(xì)桿與豎直方向的夾角越大，運(yùn)動(dòng)到圓周上各點(diǎn)所用的時(shí)間越長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合，得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與細(xì)桿傾角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．