Question

15．用220V的正弦交流電通過理想變壓器對一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110V，通過負(fù)載的電流圖象如圖所示，則（　　）

• A． 變壓器輸入功率為5.5W
• B． 輸出電壓的最大值是110V
• C． 變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1：2
• D． 負(fù)載電流的函數(shù)表達式i=0.05sin（100πt）A

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知道負(fù)載電阻中電流的峰值和有效值，周期和角速度，根據(jù)輸入功率等于輸出功率，匝數(shù)之比等于電壓之比分析各項．

解答 解：A、輸出電流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{0.05}{\sqrt{2}}A$，變壓器的輸出功率為${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=110×\frac{0.05}{\sqrt{2}}=\frac{5.5}{\sqrt{2}}W$，故A錯誤；
B、輸出電壓的最大值為110$\sqrt{2}V$，故B錯誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得變壓器原副線圈的匝數(shù)比為$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{110}=\frac{2}{1}$，故C錯誤；
D、根據(jù)圖象知周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}rad/s=100πrad/s$，電流最大值${I}_{m}^{\;}=0.05A$，負(fù)載電流函數(shù)表達式i=0.05sin（100πt）A，故D正確；
故選：D

點評 本題考查了交流電瞬時值表達式的物理意義和變壓器的工作原理，注意圖象的認(rèn)識及有效值的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．