Question

3．2010年10月1日，“嫦娥二號”發(fā)射成功，北京航天飛行控制中心于10月6日11時38分對“嫦娥二號”衛(wèi)星成功完成了第一次近月制動，順利完成第一次“太空剎車”動作．“嫦娥二號”被月球捕獲，進入環(huán)月軌道a，此后又經(jīng)兩次制動，在離月球表面100km的空中沿圓形軌道c上做勻速圓周運動．如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 由于“剎車制動”，衛(wèi)星在軌道c上運動周期比在軌道上a長
• B． 雖然“剎車制動”，但衛(wèi)星在軌道c上運動周期比在軌道上a短
• C． 衛(wèi)星在軌道c上運動的速度比沿軌道a運動到P點（尚未制動）時的速度更接近月球的第一宇宙速度
• D． 衛(wèi)星在軌道c上運動的加速度小于沿軌道a運動到P點（尚未制動）時的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒周期定律比較兩個軌道上的周期大�。�月球的第一宇宙速度是近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度．由牛頓第二定律和萬有引力定律結(jié)合分析加速度．

解答 解：AB、根據(jù)開普勒周期定律得：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知由于軌道c的半徑小于軌道a的半長軸，所以衛(wèi)星在軌道c上運動周期比在軌道上a短．故A錯誤，B正確．
C、衛(wèi)星在軌道c上運動的速度比沿軌道a運動到P點（尚未制動）時的速度小，更接近月球的第一宇宙速度，故C正確．
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點P，飛船的加速度是一定的，故衛(wèi)星在軌道c上運動的加速度大小等于沿軌道a運動到P點（尚未制動）時的加速度大�。�故D錯誤．
故選：BC

點評 衛(wèi)星變軌也就是近心運動或離心運動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關(guān)系確定．能夠根據(jù)萬有引力定律、開普勒定律和圓周運動知識來解決問題．